Наставник - сайт Открытых уроков. Учителя Казахстана. Образование в Казахстане
.
.
Логарифм.Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру олардың мәнін есептеу. -

Логарифм.Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру олардың мәнін есептеу.

Сабақ жоспары | Предметы | Математикадан ашық сабақтар Загрузок: 0 | Просмотров: 3896 | Размер: | Автор: Нартай4540
. Күні:12.11.13ж
Пәні:Математика
Тобы:МК-13
Сабақтың тақырыбы: Логарифм.Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру олардың мәнін есептеу.
Мақсаты:Логарифм туралы түсінік беру.
1.Білімділік: Логарифмдер және оның қасиеттері туралы түсінік.
2.Дамушылық: Логарифм қасиеттерін түсіндіре отырып ой өрістерін дамыту.
3.Тәрбиелік: Адамгершілікке баулу.
Сабақтын құрал жабдықтары: схемалар,слайдтар
Сабақтын түрі: Аралас сабақ
Күтілетін нәтежиесі: Сабақты толық меңгерту.
Сабақ жоспары:
1.Ұйымдастыру кезеңі
2.Үй тапсырмасын сұрау
3.Жаңа білімді түсіндіру
4.Жаңа сабақты бекіту
5.Сабақты қорыту
6.Үйге тапсырма
Сабақтын жүру барысы:
1.Ұйымдастыру кезеңі.Білімгерлерді сабаққа дайындау.
2.Үй тапсырмасын сұрау.
1.Көрсеткіштік функция деп қандай функцияны атайды?
2.Неліктен көрсеткіштік функция негізі а>1,а≠1 шарттарын қанағаттандыруы қажет?
3.Жаңа сабақ
Анықтама.Берілген оң санның берілген негіздегі логарифмі деп осы негіздің берілген санға тең дәреже көрсеткішін айтады, яғни b>0 санының а (а>0,а≠1) негізіндегі логарифмі деп
ac=b (1)
теңдігін қанағаттандыратын с санын айтады. Оны былай белгілейді: log_а⁡b және бұл «негізі а бойынша логарифм b»деп немесе «негізі а-ға тең логарифм b»деп оқылады.
Сонымен анықтама бойынша (1) теңдіктен
b=a^(〖log〗_a b) (2)
теңдігін аламыз.(2) теңдікті логарифмнің негізгі теңбе-теңдігі деп атайды.
1 мысал. 1)〖log〗_3⁡81; 2)log_2⁡0,125 өрнектерінің мәнін табу керек.
Шешуі.1) 81=34,онда анықтама бойынша log_3⁡81=4:
2) 0,125=1/8=2-3,олай болса,log_2⁡0,125=-3
Санның логарифмінің негізі 10-ға тең болса,онда логарифмді санның ондық логарифмі деп атайды және lgb арқылы белгіленеді.Мысалы:log105=lg5.
Санның логарифмінің негізі е≈2,718281828...саны болса,онда логарифм санның натурал логарифмі деп аталады. Мысалы:log_e⁡5=ln5.
Мысалы 2. X=log24-lg20-lg5 болғандағы 3х –ті есептеңіз.
Шешуі. x-ті табайық.
x=2-(lg20+lg5)=2-lg20*5=2-lg100=2-2=0.3x=30=1.
Логарифмдік функцияның бірқатар қасиеттері бар .Енді оның кейбір негізгі қасиеттеріне тоқталайық:
1°〖log〗_a1=0
2°〖log〗_aa=1
3°〖log〗_a(b×с)= 〖log〗_ab +log_ac
4°〖log〗_a b/с = 〖log〗_ab-log_ac
5°〖log〗_a b^m=m〖log〗_a b, mϵR
6°〖log〗_(a^n ) b=1/n 〖log〗_a b, nϵR,n≠0
7°〖log〗_a b=log_ac b=с
8°〖log〗_ab= (〖log〗_с b)/(〖log〗_с а) c≠1 теңдіктері орындалады

3-мысал а)log_216; ә)log_327; б) log_4 2 өрнегінің мәнін табу
а)log_216= log_2 2^4=4
ә)log_327= log_3 3^3=3log_33=3
б) log_42= log_(2^2 )2=□(1/2) log_2 2=1/2
2°, 5°, 6° қасиетті пайдаландық
4.Сабақты бекіту.Кітаппен жұмыс
№324 log_2x=2
x=2^2=x=4
log_3x=2 x=3^2=9
№325 Берілген санның негізі 2-ге тең болатын логарифмін табыңдар?
а) log_2 2=1 б) log_24=2
ә) log_2c1/2 = -1 в) log_2 1/4 = -2
г) log_2 1/8 = -3
ғ) log_23г= log_2 2^5= 5 log_гг=5
д) log_264= log_2 2^6=6 log_гг=6
е) log_2 1/16= -4 log_2 1/16= -4

№415
а) log_3 log_4 log_216= log_3 log_4 log_2 2^4= log_3 log_44 log_22= log_31=0
ә) log_4 log_2 log_3 81= log_4 log_2 log_3 3^4= log_4 log_2 2^2 log_33= log_42= log_2=1/2 log_2 2=1/2

№416 а)3^2=9 в)4^2=16
log_39=2 log_416=2
б)2^(-3)=(1 )/8 г)5^(-2)=1/25
log_2 1/8=-3 log1/25=-2
Семантикалық кесте
log51/5 log216 log525
4 +
2 +
-1 +


5.Сабақты қорытындылау мақсатында сәйкестік тесті пайдаланамыз
Сәйкестік тест
〖log〗_5 125 0
〖log〗_16 1 3
〖log〗_2 32 2
〖log〗_2 4 5

Мамандықтары «Киімді үлгілеу және құрастыру» болғандықтан көйлектің үлгісін құрастырып шықтық,математикалық лото ойынын пайдалана отырып, қазақтың құрақтарының үлгісін жасадық.

6.Үйге тапсырма: №488

7.Білімгерлерді бағалау
Скачать методички (классные уроки) для учителей по разным предметам: история, литература, физика. Как провести урок с учеником, вам поможет грамотно составленный план урока. Занятия по математике, литературе, физике, информатике, химии, психологии.
.