Наставник - сайт Открытых уроков. Учителя Казахстана. Образование в Казахстане
.
.
Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны  дифференциалдау және интегралдау -

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны дифференциалдау және интегралдау

Сабақ жоспары | Предметы | Математикадан ашық сабақтар Загрузок: 362 | Просмотров: 1912 | Размер: 56.9 Kb | Автор: arai
. Атырау қаласы
Еркінқала орта мектебі

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны
дифференциалдау және интегралдау

Алгебра және анализ бастамалары
11-сынып
∫▒〖x^β dx=x^(β+1)/(β+1)+C , β ≠ -1.〗

Пән мұғалімі Бралиева С. А.

Сабақтың мақсаты:
Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын таба білуге үйрету.
Сабақтың міндеттері:
Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табудың негізгі формулаларын білу және есеп шығару барысында қолдана білу дағдыларын қалыптас -тыру;
Оқушылардың есте сақтау арқылы біліктілік қабілеттерін дамыту;
Сабақ барысында негізгі мәселені өзі ажырата отырып, пәнге қызығушылығын арттыру.
Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту.
Сабақтың әдісі: СТО стратегиясы .
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, сызбалар, кестелер.
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.
Қызығушылықты ояту.
(Ауызша жаттығу):
а2 *а1/4 = 6. (у-2) /=
4-2= 7. (хn)/=
(-2,2)0= 8. f(x) = x5 , F(x) = ?
363/2= 9. f(x) = xn , F(x) = ?
(х)/=
Мағынаны тану.
(Жаңа материалды меңгерту):

f(x) = xα, f /(x) = ?
10-сыныптың алгебра курсынан (хn)/=n*xn-1 (n-бүтін сан ) формуласын білеміз.
Бұл формуланың кез келген n бүтін сан үшін орындалатынын математикалық индукция
әдісімен дәлелдейік:
n=1болғанда х/=1 болады. f(х)=х функциясының туындысын табатын болсақ, онда
f(х)=х , f(х+∆х)=х +∆х , ∆у=f(х+∆х)- f(х)=(х +∆х)-х=∆х.
Ендеше ∆у/∆х =1 у/= болады. Сондықтан ,n=1болғанда х/=1 болады.
n=k үшін де бұл формула дұрыс деп алайық , яғни (хk)/=k*xk-1 .
n=k+1 үшін (хk+1)/=(k+1)*xk формуласы дұрыс , себебі хk+1= xk *х түрінде жазып , туындысын табатын болсақ , (хk+1)/= (xk х)’ = (xk)/ х+ xk х/ = kxk-1 х+ xk 1= (k+1) xk.
Сонымен , бұл формула кез келген n бүтін сан үшін дұрыс болады. онда у= дәрежелік функциясының туындысы формуласымен есептелінеді.

Енді дәрежелік функцияның алғашқы функциясын табайық: f(x) = xβ , F(x) = ?
f(х)= xk функциясының алғашқы функциясы F(х)= +С , мұндағы k және k . Осы формула нақты көрсеткішті дәрежелік функция үшін де дұрыс екенін туындының формуласын дәлелдегендей көрсетуге болады, кез келген нақты сан үшін дәрежелік функцияның интегралы мына формуламен анықталады:

∫▒〖x^β dx=x^(β+1)/(β+1)+C , β ≠ -1.〗
Ой толғаныс.
Кітаппен жұмыс: №№ 159(1,3), 160(1,3).

Өзіндік жұмыс:
(Дұрыс жауабын табайық) Жауаптары:

f(x)=2x-3, f /(-1)=?
f(x)=-5x2/5, f /(1)=?
∫_1^2▒〖x^3 dx=〗? ∫_(-1)^1▒〖y^(-4) dx=〗?

-2
3,75
-2/( 3) -6

Сергіту минуты.

Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы керек?
1(27)3 2(64)2 2(?)3 Жауабы: 125.
8 6 5
3 10 ?
4 6 5 12 15 9 Жауабы: 27.
Тест жұмысы («Талапкер-2014»)

Есептеңдер: ∫_1^3▒〖х^3 dx=〗
26 b. -24 c. 20 d. 22 e. -20

Функцияның туындысын табыңдар:
f(x)=1/〖(6x-1)〗^5 ;
6/〖5(6x-1)〗^5 b. 30/〖(6x-1)〗^6 c. - 24/〖(6x-1)〗^4 d. - 30/〖(6x-1)〗^6 ;

Табыңдар: f /(0)+f /(1), мұндағы f(x) = 3x3 – 2x2 +x – 1;
14 b. 1 c. 7 d. 5 e. 6

Ауызша жаттығу:
b7•b-11=
(y-4)-1/4=
2-4=
8-1/3=
(2x3 + 7x)/=
((3y-4)-4)/=
∫▒〖〖(x+2)〗^6 dx=〗

Үйге тапсырма беру: №№ 161(1,3), 163(1,3), 166; п. 11.

Сабақты қорытындылау.
Скачать методички (классные уроки) для учителей по разным предметам: история, литература, физика. Как провести урок с учеником, вам поможет грамотно составленный план урока. Занятия по математике, литературе, физике, информатике, химии, психологии.
.