. Айдашкина Наталья Павловна
Учитель математики

Открытый урок по алгебре в 9 классе
Математический турнир «Знатоки тригонометрии»
Цель урока:
Систематизировать и обобщить знания учащихся по тригонометрии, применять полученные знания;
Развивать мыслительные операции;
Способствовать активизации познавательной и творческой активности учащихся.
Форма работы: групповая (по 5 человек в команде)
Ход урока:
1.Организационный момент:
-Сегодня на уроке предлагаю провести математический турнир «Знатоки тригонометрии», для этого разделитесь на 5 команд. Перед вами стоит задача показать свои знания по тригонометрии при решении задач и в самостоятельной работе. Турнир состоит из следующих этапов:
«Разминка»
«Кто быстрее?»
«Найди ошибку»
«Дальше, дальше…»
«Заморочки из бочки»
Самостоятельная работа
По завершению турнира подведем итоги и каждая команда получит соответствующую оценку.
2. Математический турнир:
1 этап «Разминка» (за каждый правильный ответ команда получает 1 баллл).
Вычислить (устно):
1.cos⁡〖0^0+3sin〗 〖90〗^0
2.cos⁡180^0+5sin⁡〖〖90〗^0 〗
3.sin⁡〖270^0 〗-2 cos⁡〖180^0 〗
4.sin〖180〗^0-3cos0^0
5.1+ctg〖270〗^0-5tg〖360〗^0
6.sin〖60〗^0+cos〖30〗^0
7.sin〖30〗^0+cos〖60〗^0
8.tg〖360〗^0-2ctg〖270〗^0+3
9.sin〖45〗^0+cos〖45〗^0
10.tg〖45〗^0+ctg〖30〗^0
2 этап «Кто быстрее?» (за один задание команда получает 2 балла, за все задание – 11 баллов). Каждая команда получает карточку:
A+B-C-D+E=?
A=(sin〖37〗^0 cos8^0+cos〖37〗^0 sin8^0)/(sin〖30〗^0 cos〖15〗^0+sin〖15〗^0 cos〖30〗^0 )
B=2cos π/2-5sin 3π/2+8tgπ
C=2sin⁡((x-〖15〗^0+〖15〗^0-x)/2)∙cos⁡〖((x-〖15〗^0-〖15〗^0+x)/2)〗
D=〖(sinα+cosα)〗^2/(1+sin2α)
E=sin⁡(π/2-α)+cos⁡(π-α)+ctg(3π/2+α)
Ответ: A=1, B=5, C=0, D=1, E=-2tgα
A+B-C-D+E=1+5-0-1-2tgα=5-2tgα
3 этап «Найди ошибку» (за найденную ошибку – 2 балла):
1. tgα - +
+ -
2.cos2α=2〖sin〗^2 α-1
3.ctg(π/2-α)=tgα
4.cos⁡(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ

5.sinα - +
- +
6.sin2α=2sinαcosα
7.sin⁡(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
8.〖cos〗^2 α-cos2α=〖cos〗^2 α-〖cos〗^2 α-〖sin〗^2 α=-〖sin〗^2 α
9.tgα∙ctgα=1
10.cos⁡〖(3π/2+α)=-sinα〗
Ответ: Ошибки допущены во 2, 4,5,8,10 заданиях
4 этап «Дальше, дальше…» (диктант, команды записывают только ответы; максимальное количество баллов - 5):
Вопрос: Ответ:
1)Чему равна градусная мера -π/2? -〖90〗^0
2)Выразить в радианной мере 〖120〗^0. 2π/3
3)sin⁡(π/2-α) cosα
4)tgα∙ctgα 1
5)cos⁡(α-β) cosαcosβ+sinαsinβ
6)tg π/2 Не существует
7)sin2α 2sinαcosα
8)cos⁡(π-α) -cosα
9)sin⁡(α-β) sinαcosβ-cosαsinβ
10)Знак sin во II четверти +
11)sin π/6 1/2
12)sn(2π+α) sinα
13)sin π/2 1
14)Знак cos в IV четверти +

5 этап «Заморочки из бочки» ( 3 балла):
Решите уравнение:
8x-sin〖20〗^0 cos〖70〗^0-cos〖20〗^0 sin〖70〗^0=7
Ответ: х=1
6 этап «Самостоятельная работа»:
Упростите выражения
a)sin⁡(π+α)+cos⁡(3π/2-α)
b)cos2α+2〖sin〗^2 (π-α)
c)(sin2α+cos⁡(π-α)sinα)/(sin⁡(π/2-α))
d)sin2α/(1+cos2α)
e)sin2α/(1-sin⁡(π/2-2α))
f)(cos2α+cos⁡(π/2-α)sinα)/(sin⁡(π/2+α))
Ответ: a)-2sinα; b) 1; c) sinα;d) tgα; e) ctgα; f) cosα.
3.Итог урока:
Подведение итогов турнира, выставление оценок. .