. Абиев Айтуган Исагулович
Мақтарал ауданы Сейфуллин ауылы С.Сейфуллин атындағы №29 ЖОМ, математика пәнінің мұғалімі
12 жылдық мектеп жағдайында «Дифференциалдық теңдеулерді» элективтік курс ретінде енгізу мүмкіншіліктері
КІРІСПЕ

Қазіргі қоғамның дамуы білім беру жүйесінің күйіне тікелей байланысты екенін бүкіл әлем мойындайды.
Қазақстанның дамуының қазіргі сатысында білім берудің маңызы оның демократиялық және құқықтық мемлекетке, нарықтық экономикаға өтуі біздің мемлекетіміздің экономикалық және қоғамдық дамуының әлемдік тенденцияларынан қалып қалу қаупін жеңу қажеттігінен туындайды.
Қазақстан Республикасы 12 жылдық орта білім Концепциясы, жаңа формациядағы педагогтың үздіксіз педагогтік білімі туралы Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің 21 желтоқсан 2005 жылғы коллегиясының шешімі инновациялық типтегі білім жүйесінің дамуын анықтады.
Бұл Концепция бойынша 12 жылдық мектепте бейінді (бағдарлы) мектеп болады. Онда 3 бағыт: жаратылыстану-математика, қоғамдық-гуманитарлық, технологиялық бағыт қарастырылған.
Дидактикада жаратылыстану-математикалық пән ретінде: математика, физика, химия, биология, география пәндері; қоғамдық-гуманитарлық пән ретінде: тілдер, әдебиет, тарих, қоғамтану, құқық негіздері пәндері; технологиялық пән ретінде: алғашқы әскери даярлық, дене шынықтыру, этика және технология, шығармашылық пәндері есептеледі.
Бағытқа байланысты талдау және арнайы (қолданбалы) курс бағдарламалары жасалады. Математикадан қолданбалы курстар ретінде мынадай курстар болуы мүмкін: Математикалық логика; Дифференциалдық және интегралдық есептеулер; Математикалық процестерді модельдеу; Шектер теориясы; Бизнес және математика, Функцияны әлемдік құбылыстарды тану және сипаттау үшін қолдану; Логикалық есептерді шешу практикумы; Экономикадағы және т.б. математикалық әдістер, т.с.с.
Біз сіздердің назарларыңызға «Дифференциалдық теңдеулер» деп аталатын курстың бағдарламасын ұсынамыз. Жалпы курс 2 тараудан тұрады.
І-тарау. Дифференциалдық теңдеулер ұғымына әкелінетін есептер.
Бұл тарау мазмұны оқушыларды қызықтыратын мектептің физикалық, биологиялық, экологиялық және т.с.с. мазмұндағы есептеріне, дифференциалдық теңдеу ұғымына және оның түрлеріне тоқталады.
ІІ-тарау. Дифференциалдық теңдеулерді шешу.
Бұл тарау оқушыларға интегралдар тақырыбымен тығыз байланыстағы тиікелей интегралданатын І-ші ретті у1= f(x) және ІІ-ші ретті у11=f(x) түріндегі теңдеулерді қарастырады.
Мектеп курсы «Алгебра және анализ бастамаларында» көп материалдар аз сағатпен берілгендіктен қысқартылған. Сол себепті оқушыларда қарапайым ойлау, қорытындылау, жалпылау қабілеттері төмендеп барады. Оқушылар көрсетілген есептерге ұқсас есептер шығара алады, ал сәл өзгешелігі бар есептерді шешу жолын өз бетімен іздене алмайды. Сондықтан бұл курс тақырыптарына берілген есептер триада есептер: берілген есеп, оған кері есеп, осы есептерді жалпылау есебі арқылы беріліп, тексеру деңгей арқылы жүзеге асырылды. Сол сияқты кез-келген математикалық ұғымдарын бергенде нгеізгі ұғымдарын бергенде негізгі ұғымдар оқушы ойында қалу үшін, оны жақсы түсінуі үшін жай бос анықтамасын бере салмай, оны өмірдегі мысалдармен байланыстыра білуі қажет.
Пәннің мақсаты мен міндеттері:
-оқушыларда математикалық білім жүйесі бойынша дифференциалдық теңдеулерінен мәліметтер аясын кеңейтеді;
-дифференциалдық теңдеулердің басқа ғылымдарда қолданысын практикалық есептерде көрсете оқыту.
2.3. Білімділік нәтижесі.

Пәнді оқу нәтижесінде оқушы мыналарды игеруі қажет:
- 1-ші ретті д.т. туралы жалпы түсініктер;
- 1-ші ретті д.т.-дің жалпы шешімі туралы ұғымы;
- 1-ші ретті д.т.-дің дербес шешімі туралы ұғымы;
- 1-ші ретті д.т.-дің ерекше шешімі туралы ұғымы;
- туындысына байланысты шешілетін 1-ші ретті д.т. түрлері;
- айнымалысы бөлектенетін теңдеулер.
- 2-ші ретті сызықтық д.т., геометриялық және механикалық мағыналары;
- Реті төмендетілетін теңдеулер, олардың түрлері.
Теориялық сабақтар пәннің теориялық негіздерін оқытуға арналады. Практикалық сабақтар теориялық қойған мәселелерді практика жүзінде қалай іске асырамыз деген сұрақтарға жауап береді.

ҚОРЫТЫНДЫ.

Қорытындылай келе мектеп математикасындағы дифференциалдық теңдеулерді оқытуды жоғарыда келтірілген мысалдардан көріп отырғанымыздай дифференциалдық теңдеулердің мектептегі қолданыс аясы мектеп көлемінде, көлемі бойынша пәнаралық байланыс тұрғысынан шешілген. Сондықтан бұл аталғандар дифференциалдық теңдеулерді оқытудағы сағат санының азаюына қарамастан, мектепте оқыту қажеттілігі туады, күн тәртібінен түспейді.
Сондықтан 12 жылдық білім беру жағдайында бұл мәселені элективтік курстар аясында шешуге болады.
Элективтік курстарды ұйымдастырумен олардың жоспарын әр мұғалім оқушылардың дайындық деңгейіне, оқушылардың қызығуына қарай өзгерте алады. Бұл әрбір мұғалімнің творчестволық ізденістерін қажет етеді.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

1. Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту тұжырымдамасы. /Қазақстан мұғалімі, 20 қаңтар, 2004 ж.
2. Матвеев Н.М. “Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений”. М., 1967 г.
3. Кенжеғұлов Б.З., Қамматов Қ.Қ. “Жәй және дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер”. Алматы, ҚазМУ, 1997 ж.
4. Сүлейменов Ж.С. “Сызықтық жәй дифференциалдық теңдеулердің теориясы мен интегралдау әдістері”. 1-2 бөлім. Методикалық оқу құралы. А., 1986 ж. – 50 б.
5. Филиппов А.Ф. “Сборник задач по дифференциальным уравнениям”. М., 1979 г.
6. “Дифференциалдық теңдеулер жөніндегі алғашқы түсініктер”. Мет. оқу құралы. Құрастырушы А. Қонысұлы. Новосибирск, 1991 ж. – 36 б.
7. Матвеев Н.М. “Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям”. Минск, 1987 г.
8. Петровский И.Г. “Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений”. М., Наука, 1970 г.
9. Понтрягин Л.С. “Обыкновенные дифференциальные уравнения”. М., Наука, 1970 г.
10. Богданов Ю.С., Сыроид Ю.Б. “Дифференциальные уравнения”. Минск, Высшая школа, 1983 г.
11. Федорюк М.В. “Обыкновенные дифференциальные уравнения”. М., Наука, 1980 г.
12. Амелькин В.В. “Дифференциальные уравнения в приложениях”. М., Наука, 1987 г. .