. Математика пәнінің оқытушысы: Мырзагалиева Гульмира Галиаскаровна
Сабақтың тақырыбы : Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу
Сабақтың мақсаты :
1) білімділік : қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешуді үйрету;
2) дамытушылық : студенттердің ой қабілетін дамыту;
3) тәрбиелік : студенттердің пәнге деген қызығушылықтарын арттыру, өзбетінше жұмыс жасауды тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, үлестірмелі қағаздар

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың әдіс-тәсілдері: СТО стратегиялары және АКТ, топпен, тесттік технология

Пән аралық байланыс: информатика

Сабақ өткізу уақыты: 90 минут

Сабақтың жоспары : 1. Ұйымдастыру кезеңі – 3 мин
2. Үй тапсырмасын тексеру – 2 мин
3. Өткен материалдар бойынша білім-білік дағдыларын
қалыптастыру – 15 мин
4. Математикалық диктант – 7 мин
5. Жаңа білімді игеру – 25 мин
6. Жаңа білімді бекіту – 20 мин
7. Жаңа білімді пысықтау – 15 мин
8. Үйге тапсырма, қорытындылау – 3 мин
Сабақтың барысы :
I. Қызығушылықты ояту.
1. Ұйымдастыру кезеңі
1) Амандасу
2) Оқытушы сабақтың мақсатын, жүргізу жолы туралы айтады.
2. Үй тапсырмасын тексеру.
Әр топтан бір баладан үй жұмысы дәптерін жинап алады.
3.Өткен тақырып бойынша білім - білік дағдырларын тексеру.
СТО-ның «Кубизм» стратегиясы бойынша (топпен жұмыс)
1 – жақ: Зертте (тригонометрияның шығу тарихы туралы)
2 – жақ: Талда (arccos x функциясы, негізгі қасиеттері, графигі )
3 – жақ: Талдa (arcsin x функциясы, негізгі қасиеттері, графигі)
4 – жақ: Талда (arctg x функциясы, негізгі қасиеттері, графигі)
5 – жақ: Талда (arcctg x функциясы, негізгі қасиеттері, графигі)
6 – жақ: Есепте ( есептер шығару)
Әр топтан бір білім алушы шығып, тапсырманы орындайды.
4. Математикалық диктант.
1 – нұсқа 2 – нұсқа
1. D(arccos x) = [‒1; 1] 1. D(arcsin x) = [‒1;1]

2. D(arctg x) = (-∞; ∞) 2. D(arcctg x) = (‒∞; ∞)
3. D(arcsin x) =[‒ π ⁄ 2; π ⁄ 2 ] 3. E(arcos x) = [0; π]
4.E(arcctg x) = ( 0; π ) 4.E (arctg x) = ( - π ⁄ 2; π ⁄ 2 )
5.arcsin (- ½ ) = - π ⁄6 5. arccos ( - √3 ⁄ 2) = 2 π ⁄ 3
6.arcctg ( - √3 ⁄ 3 ) = 2 π ⁄ 3 6. arctg (-1) = - π ⁄4

II.Мағынаны ажырату.
5. Жаңа білімді игеру. СТО-ның «Аялдап оқыту» стратегиясы
1- топ. cos t = а теңдеудің шешілуі
2- топ. sin t = а теңдеудің шешілуі
3- топ. tg t = а теңдеудің шешілуі
Тапсырмалар:
1. графиктік әдіспен көрсету;
2. формуласын жазу;
3. дербес шешімдерді жазу;
4. мысал келтіру.
ctg t = a теңдеудің шешілуін оқушылармен бірге табылады.
Кез келген а үшін (0; π) интервалында ctg t = a болатындай дәл бір t саны бар,ол arcctg a. Cондықтан ctg t = a теңдеуінің ұзындығы π болатын (0; π) интервалында бір ғана түбірі бар.Котангенс периодты функция болғандықтан ctg t = a теңдеудің басқа түбірлерінің табылған түбірден айырмашылығы π n (n € Z ) болады, яғни
t = arcctg a + π n , n € Z
Мысалы:

ctg x=-√3
x = arcctg(-√3)+πn,nϵZ
x = π –arcctg√3+πn,nϵZ
x = π – π/6+ πn ,nϵZ
x = 5π/6+ πn ,nϵZ
Жауабы: x = 5π/6+ πn ,nϵZ

2 sin x = -√3
sin x = - √3/2
x=〖(-1)〗^n arcsin(-√3/2)+πn,nϵZ
x=〖(-1)〗^(n+1) arcsin⁡〖√3/2〗+πn,nϵZ
x=〖(-1)〗^(n+1) π/3+πn,nϵZ
Жауабы: x=〖(-1)〗^(n+1) π/3+πn,nϵZ

3) cos⁡〖(2x -π/4)=〗-√3/2
2x - π/4= ± arccos(-√3/2)+2πn,nϵZ
2x - π/4=± 5π/6+2πn ,nϵZ
2x=± 5π/6+π/4+2πn ,nϵZ/⋮2
x=± 5π/12+π/8+πn ,nϵZ
Жауабы: ± 5π/12+π/8+πn ,nϵZ

6. Жаңа білімді пысықтау.
Кітаппен жұмыс жасау.
№571 (169 бет) – Алимовтың оқылығы
Әр топ сәйкесінше 1, 2, 3 есептерді шығарады.

cos⁡〖x=〗 √2/2
x = ± arccos √2/2+2πn,nϵZ
x = ± π/4+2πn,nϵZ
Жауабы: ± π/4+2πn,nϵZ

cos⁡〖x=〗-√3/2
x= ± arccos(-√3/2)+2πn,nϵZ
x=± 5π/6+2πn ,nϵZ
Жауабы: ± 5π/6+2πn ,nϵZ

cos⁡〖x=〗-1/√2
x= ± arccos(-1/√2)+2πn,nϵZ
x=± 3π/4+2πn ,nϵZ
Жауабы: ± 3π/4+2πn ,nϵZ

№573(169 бет)
〖√2 cos〗⁡〖x/4=〗-1
cos⁡〖x/4=〗-1/√2
x/4= ± arccos(-1/√2)+2πn,nϵZ
x/4=± 3π/4+2πn,nϵZ/∙4
x=± 3π+8πn ,nϵZ
Жауабы: ± 3π+8πn,nϵZ
2cos⁡〖x/3=〗 √3
cos⁡〖x/3=〗 √3/2
x/3= ± arccos √3/2+2πn,nϵZ
x/3= ± π/6+2πn,nϵZ
x= ± π/2+6πn,nϵZ
Жауабы: ± π/2+6πn,nϵZ

№589(175 бет)
Әр топ сәйкесінше 1, 2, 3 есептерді шығарады.


III. Ой қорыту
7. Жаңа білімді бекіту.
Сабақты бекіту мақсатында оқушылармен интерактивтік тақтада тригонометриялық жаттығулар ойыны өткізіледі.
cos x = a
10 балл - cos x = 1; x = 2π n, n∈Z
20 балл - 2cos x = √2 ; x = ± π/4 + 2π n, n ∈ Z
30 балл - 2cos (x + π/2)=0; x =π n, n ∈ Z
sin x = a
10 балл - sin x =0 ; x =π n, n ∈ Z
20 балл - 2 sin x = 3; шешімі жоқ
30 балл – sin (x - π/2) = -1; x =2π n, n ∈ Z
tg x = a
10 балл - tg x =0 ; x =π n, n ∈ Z
20 балл - 3 sin x = √3/2; x = π/6+ π n, n ∈ Z
30 балл - tg (x - π/3) = - √3; x = π n, n ∈ Z

ctg x = a
10 балл - ctg x =0 ; x = π/6+ π n, n ∈ Z
20 балл - ctg x = √3; x = π/6+ π n, n ∈ Z
30 балл - ctg (x + π/6) = √3; x = π n, n ∈ Z
8. Үйге тапсырма : № 573 (1,2) , № 591 (1-4)

9.Қорытынды : білім алушылардың білімін бағалау. .