. Оңтүстік Қазақстан облысы
Қазығұрт ауданы
Қызылқия елді мекені
«Комсомол» жалпы орта мектебі
Сатеев Пердебек Өмірбекұлы
Математика пәнінің мұғалімі
e-mail: [email protected]
Тел: 8 705 489 59 70, 8 775 692 68 97

МАТЕМАТИКА ПӘНІНЕН ҰБТ-ГЕ ОҚУШЫЛАРДЫ ДАЙЫНДАУ

«Комсомол» жалпы орта мектебінің математика пәні
мұғалімі Сатеев Пердебек Өмірбекұлы

Математика пәні ҰБТ-де міндетті тапсырылатын пән болып есептеледі. Тестілеуде ұсынылатын тест тапсырмалары орта мектеп бағдарламасына сай құрылады да: арифметиканы, алгебра және анализ бастамаларын: яғни сан және пропорция, теңдеулер және теңдеулер жүйесін, мәтіндік есептер мен теңсіздіктер жүйелерін, өрнекті ықшамдауды, прогрессияны, функциялар, туынды, интеграл тақырыптары мен, геометрияны: планиметрия мен стреометриядан алған білімдерін тексереді.
ҰБТ-ді жақсы тапсыру үшін оқушылар мектептен алған білімдерін бірқалыптылығы мен тереңділігін көрсете алуы тиіс. Сондықтан да өткен материалдарды қайталау мәселесі аса маңызды. Мен өзімнің мұғалімдік тәжірбиемді сараптай келе ҰБТ-ге дайындықтың аса маңызды қағидаларын бөлер едім.
Асықпай тездет! Берілген уақыттың тар шеңбері сенің жауаптарыңның сапасына әсер етпеуі тиіс. Сұраққа жауап берер адында сұрақты екі рет оқып шығып, нені сұрап тұрғанын толық түсінгеніңе көз жеткіз.
Оңайынан баста! Көп ойлануды талап ететін сұрақтарға тоқтамай, өзің жақсы білетін, оңайларынан бастағаның жөн. Тапсырманы ең қиын сұрақтан бастау міндетті емес. Қайта өзің ең жақсы білетін, оңай сұрақтардан бастасаң, жұмысың нәтижелі болып, басқа тапсырмаларды да орындайтын боласың.
Қалдырып кет! Қиын әрі түсініксіз сұрақтарды қалдырып кетуді үйрену керек. Есіңде сақта: мәтінде міндетті түрде сен жауап бере алатын сұрағың табылады.
Сұрақты соңына дейін оқы! Асығыстық тапсырманы «алғашқы сөздерінен» түсініп, соңын өзіңнің ойыңша аяқтауыңа алып келуіне тиісті емес. Бұл оңай сұрақтан қате жіберуге алып келетін жол.
Алдындағы тапсырма туралы ғана ойлан! Жаңа тапсырмаға келгенде алдындағысын ұмыт. Тестідегі тапсырмалар бір-бірімен байланысты емес, сондықтан алдындағы тапсырмада қолданған білімің келесісін орындауға көмектеспейді, керісінше бөгет болады. Бұл кеңес екінші жағы да бар, мысалы алдыңғы сұрақты білмесең, келесі сұраққа жауапты міндетті түрде білем деген сенімділік береді. Әр жаңа тапсырма – балл жинауға жаңа мүмкіндік деп қарағаның дұрыс. Кейбір тапсырмалар өз нұсқаларының ішіндегі бұрыс жауаптарын тапсаң да дұрыс жауапты табуға болатындығымен ерекшеленеді. Аталған әдіс – бірден бес нұсқа туралы емес, айталық, екі жауап төңірегінде ойлануға мүмкіндік береді.
Екі айналым жоспарла! Жауаптарыңды бір қарап шығуға («бірінші айналым»), алғашында қиын болып көрінген тастап кеткен сұрақтарыңа тағы бір оралуыңа («екінші айналым) болады.
Тексер! Тапсырмаларда жауаптарыңды қайта тексер, ең болмаса көз жүгіртіп өт. Шығарған есептердің жауабын тексер.
Болжа! Егер сен дұрыс жауапты білмесең, интуицияңа сенуіңе болады. Онда да ең дұрысқа жақын болуы тиіс деген нұсқасын таңдауға тырыс. Әрдайым арифметикалық өрнектің мәнін бағалауға тырысу керек.
Көңіліңді түсірме! Барлық тапсырманы орындауға тырыс, бірақ тәжірибе бойынша бұл мүмкін емес екендігін естен шығарма. Тест тапсырмалары ең қиын дәрежеге есептелген, және сен орындаған тапсырмалар жақсы деп бағалануы әбден мүмкін.
Тест тапсырмасынын мазмұнын ғана емес оның берілген жауаптарын да мұқият оқыған жөн. Болмайтын жауаптарды бірден сызып тастап шыңдыққа жанасатын жауаптарын қалдырып, берілгеніне сай келетін ізделген жауаптардың қасиеттеріне мән беріңіздер. Егер жауаптарға мән бермесек , онда берілген теңсіздікті мысалы, интервал әдісімен шешу керек. Ол үшін шамамен он минут уақыт қажет. Сондықтан уақытты үнемдеу үшін, берілген кеңес бойынша: бізге теңсіздіктін ең кіші мәнін тап деп тұр, сондықтан да жауаптардың ішінен ең кіші мәнін алып теңсіздікке қойып көрсек қайтеді? Көбісі есептің алымын есептеуге кіріседі, керісінше есептің бөлімін есептеп алу керек. Ол неге тең? Әрине нөлге. Яғни алымын есептеудің қажеттілігі жоқ, -2 дұрыс жауап емес. D жауабын сызып тастауға болады. Осы жолмен С жауабында көреміз, ол да дұрыс емес, ендігі кезекте А жауабын теңсіздікке қоя отырып дұрыс жауабының осы екендігіне көз жеткіземіз.
Қиын алгебралық өрнектерді ықшамдаудың орнына осы берілген өрнек пен берілген жауаптарда осы өрнекке айнымалылардың мәнін қойып көру керек. Кейбір оқушылар осы есепті шығаруға көмектесетін тригонометриялық формуларды ұмытып қалуы мүмкін.
Геометриялық чертеждер мен графиктерді белсенді қолдану. Әрине бұл есепті аналитикалық түрде шығаруға болады, бірақ ол көп уақыт талап етеді. Берілген функцияның графиктік суреті бірінші пайдалы тұжырым жасауға яғни дұрыс келмейтін жауаптарын алып тастауға көмектеседі.
Енді бәрнеше мысал қарастырайық.
1. Тригонометриялық теңсіздіктерге мысал.
Тригонометриялық теңсіздіктерді бірлік шеңберге салу тәсілімен, графигін салу тәсілімен немесе формулаларды қолдану тәсілімен шешуге болады. Көп жағдайда орташа оқитын оқушыларға тригонометриялық теңсіздікдтерді бірлік шеңберге салу немесе графигін салу тәсілдеріне қарағанда формулаларды қолданып шығаруды үйрету тиімді болады. Мұнда оқушы формулаларды жаттап алса, формулаға қойып есепті тез шығара алады.
Тригонометриялық теңсіздіктердің шешімдерінің формулалары:
sinx<a ↔ -π-arcsina+2πk < x < arcsina+2πk
sinx>a ↔ arcsina+2πk < x < π-arcsina+2πk
cosx<a ↔ arccosa+2πk < x < 2π-arccosa+2πk
cosx>a ↔ -arccosa+2πk < x < arccosa+2πk
tgx>a ↔ arctga+πk < x < π/2+πk
tgx<a ↔ -π/2+πk < x < arctga+πk
ctgx>a ↔ πk < x < arcctga+πk
ctgx<a ↔ arcctga+πk < x < π+ πk
Мысал-1. теңсіздігін шешіңіз.



2. Функцияның периодтығына мысал.
Синус, косинустың ең кiшi оң периоды 2.
Тангенс, котангенстың ең кiшi оң периоды .
Егер f функциясы период Т болса, онда Af(kx+b) функциясының периоды T/|k| санына тең

Егер функция екі немесе бірнеше функциялардың қосындысынан тұрса, онда оның периоды құрамындағы функциялардың периодтарының ең кіші ортақ еселігіне тең болады.

Мысал-2. функциясының ең кіші оң периодын тап.

3. Иррационал теңсіздіктерге мысал.
Иррационал теңсіздіктердің формулалары:






Мысал-3. теңсіздігін шешіңіз.


4. Үшбұрыш биссектрисаларының қасиетіне мысал.
Мысал-4. ∆ABC, AB=4см, BC=2см, AC=3см. B төбесінен шыққан биссектрисасы биссектрисалар қиылысу нүктесімен қандай қатынаста бөлінеді?

С

N K
3см 2см
О
А В
4см


Мысал-5. Өрнектің мәнін тап:



Мысал-6. Егер екендігі белгілі болса, өрнегінің мәнін тап.



Мысал-7. ABCD тең бүйірлі трапеция. AB=CD=6см, BC=8см, AD=12см. Трапеция жазықтығына тұрғызылған перпендикулярдың жазықтықтан тыс жатқан ұшынан трапеция төбелеріне дейінгі қашықтықтар тең және ол 7см. Перпендикулярдың ұзындығын тап.

B 8cм C

6cм 6cм

A 12cм D


Мысал-8. Өрнектің мәнін тап:

Қортындылай келе, есептерді шығардың жолдарын үйретумен бірге, оқушыларға тапсырмаларды орындауда кейбір тиімді тәсілдерді, көп кездесетін қалыпты формулалармен шығарылатын есептермен бірге, кем кездесетін, аз қолданылатын формулаларды, қасиеттерді, есептерді тиімді тәсілмен шығару жолдарын, оқулықтан тыс анықтамалықтар, тест жинақтарын пайдалану жолдарын үйрету керек.
ҰБТ тапсырған шәкірттерім өздерінің біліміне жараса балдарын жинап, қазіргі таңда жоғарғы оқу орындарында оқып жүргендері қанша ма? Мен математика пәнінен дайындаған оқушылардың ішінен бірде-біреуі «2» баға алмаған.

ӘДЕБИЕТТЕР
1. А.Анарбекова, Ж.Бейсеков, Ж.Назанов. Алгебрадан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларын шығарудың бірегей тәсілдері. 2010ж.
2. А.Анарбекова, Ж.Бейсеков, Ж.Назанов. Алгебрадан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларының қиын есептерін шығаруға арналған әдістемелік құрал. 2009ж.
3. А.Анарбекова, Ж.Бейсеков, Ж.Назанов. Тригонометриядан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларының қиын есептерін шығаруға арналған әдістемелік құрал. 2009ж.
4. А.Анарбекова, Ж.Бейсеков, Ж.Назанов. Анализ бастамаларынан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларының қиын есептерін шығаруға арналған әдістемелік құрал.
5. А.Анарбекова, Ж.Бейсеков, Ж.Назанов. Планиметриядан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларын шығарудың бірегей тәсілдері. 2010ж.
6. А.Анарбекова, Ж.Бейсеков, Ж.Назанов. Планиметриядан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларының қиын есептерін шығаруға арналған әдістемелік құрал. 2009ж.
7. А.Анарбекова, Ж.Бейсеков, Ж.Назанов. Стереометриядан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларын шығарудың бірегей тәсілдері. 2010ж.
8. А.Анарбекова, Ж.Бейсеков, Ж.Назанов. Стереометриядан ҰБТ-ға дайындалу үшін тест тапсырмаларының қиын есептерін шығаруға арналған әдістемелік құрал. 2009ж.
9. М.У.Ахтаров. Математикадан тесттер жинағының шешімі. 2010ж.
10. Математика. Алгебра. Геометрия. Оқулықтар. 5-11 сыныптар.
11. Тест. Математика. 2001-2013 жж.
12. Шың кітап. Математика. Том 1-2.
13. Тест. Математика. Тараз. 2010-2011.
14. Математика пәнінен тест тапсырмалары. 2000ж.
15. Тест тапсырмалары. 2000ж.
16. И.П.Рустюмова, С.П. Рустюмова. Пособия для подготовки к единому национальному тестированию по математике. 2010г.
17. Тест тапсырмалары. 2006ж.

Оңтүстік Қазақстан облысы
Қазығұрт ауданы
Қызылқия елді мекені
«Комсомол» жалпы орта мектебі
Сатеев Пердебек Өмірбекұлы
Математика пәнінің мұғалімі
e-mail: [email protected]
Тел: 8 705 489 59 70, 8 775 692 68 97 .