. Бозова Шахзада Хамракуловна,
«Ибрагим Ата» атындағы орта мектебінің математика пәні мұғалімі
ОҚО, Сайрам ауданы
Тақырыбы: Планиметрлік және стереометрлік есептерді тиімді тәсілмен шешу технологиясы

Тема: Технология решения планиметрических и стереометрических задач рациональным способом.
Сабақтың мақсаты: Цель урока:
– Оқушыларға трапецияның қасиеттерін пайдалана отырып, кейбір планиметрік және стереометрлік есептерді тиімді тәсілмен шешу жолдарын үйрету;
– оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, белсенділігін арттыру;
– ҰБТ-ға дайындық жасау;
– математикалық терминдерді екі тілде бірдей ұйғару;
– негізгі тақырыптарды қайталау және пысықтауға есептер шығару;
– развивать творческую и познавательную активность учащихся;
– способствовать развитию зрительной памяти;
– воспитание культуры общения, интереса к математике и положительного отношения к учебе.
Сабақтың әдісі: билингвал
Сабақтың түрі: қайталау сабағы
Құрал жабдықтар: интерактивті тақта, слайдтар, тест тапсырмалары, рефлексия парақтары.

Сабақтың барысы:
I. Ұйымдастыру кезеңі. Организационный момент:
– Оқушыларды түгелдеп, сабаққа дайындықтарын анықтау.
– Оқушылардың зейінін сабаққа аудару.
II. Сабақтың негізгі бөлігі:
1. Сабақтың тақырыбын (слайд1) және мақсатын жариялау.
2. Негізгі планиметрлік фигуралардың түрлерін және олардың анықтамасын еске аламыз. Оқушылар олардың атауларын екі тілде атап өтеді. (слайдтар 2,3,4,5).
Үшбұрыштар. Треугольники.

1 тік бұрышты

прямоугольный

2 сүйір бұрышты

остроугольный

3 доғал бұрышты

тупоугольный

4 тең қабырғалы

равносторонний

5 тең бүйірлі

равнобедренный

6 әр түрлі қабырғалы

разносторонний

1 тік төртбұрыш

прямоугольник


2 шаршы

квадрат


3
ромб

4
параллелограмм

Төртбұрыштар. Четырёхугольники.

Трапеция

1 тік бұрышты

прямоугольная

2 тең бүйірлі

равнобокая

3 кез-келген

произвольная

3. Тест пен жұмыс. Тесттерді планиметрлік фигуралардың қасиеттерінен пайдалана отырып, ауызша есептеу (слайд 6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15)

1.Тік бұрышты ұшбұрыштың тік бұрышынан түсірілген биіктігі гипотенузаны 4 және 16 см-ге бөледі. Ұшбұрыштың биіктігін табыңыз.
А) 10см
В) 6см
С) 7см
D) 8см
Е) 5см
2. Тік бұрышты ұшбұрыштың гипотенузасы 14. Гипотенузаға түсірілген медиананың ұзындығын табыңыз.
А) 9
В) 6
С) 8
D) 7
Е) 5
3. Тең қабырғалы ұшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 3

см. Ұшбұрыштың биіктігін табыңыз.
А) 9см
В) 8см
С) 6см
D) 7см
Е) 12см
4. Орта сызығы 12, ал биіктігі 10 болатын трапецияның ауданын табыңыз.
А) 140
В) 130
С) 120
D) 60
Е) 90
5. Катеттері 7см және 4см болатын тік бұрышты ұшбұрыштың ауданын табыңыз.
А) 11 см2
В) 14 см2
С) 56 см2
D) 16 см2
Е) 28 см2

4. Есептер шығару:
Есеп 1(слайд 16). ABCD трапецияның AD және BC қабырғалары сәйкесінше 6 және 4-ке тең. AB қабырғасының бойынан E нүктесі алынған. AE:BE=2:3 орындалатындай трапеция табандарына параллель және CD қабырғасын F нүктесінде қиятындай EF түзуі жүргізілген. EF кесіндінің ұзындығын табыңыз.
Берілген:
ABCD – трапеция В С
AD=6см
ВС=4см Е N F
АЕ:ВЕ=2:3
Табу керек: ЕҒ-?
Шешуі: A K D

сәйкес бұрыштар


Осы есепті шешудің тиімді әдісі (слайд 17): B C

E F
A D

Келесі есептерді шешу үшін осы формуладан пайдаланамыз.
Есеп 2 (слайд 18) Радиусы R және r болатын екі дөңгелек жанасады. Жанасу нүктесінен осы дөңгелекке жүргізілген ортақ жанамаға дейінгі қашықтықты табыңыз.

Берілген:
АВ – ортақ жанама
О1В=R; OA=r
Табу керек:CD-?
Шешуі:

Есеп 2а (слайд 19) Радиусы R=3см және r=1см болатын екі дөңгелек жанасады. Жанасу нүктесінен осы дөңгелекке жүргізілген ортақ жанамаға дейінгі қашықтықты табыңыз.
А)10см; В)1,5см; С)6см; D)9см; Е)4см

Берілген:
АВ – ортақ жанама
R=3см; r=1см
Табу керек:CD-?
Шешуі:

Задача 3 (слайд20) Концы данного отрезка не пересе-кающего плоскость удалены от нее на 30см и 50см. Как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 3:7?
Дано:
АВ – отрезок
СЄАВ
АА1=30см
ВВ1=50см
АС:СВ=3:7
Найти:СС1-?
Решение:


2 способ (слайд21)
Дано:
АВ – отрезок
СЄАВ
АА1=30см
ВВ1=50см
АС:СВ=7:3
Найти:СС1-?
Решение:

Есеп 4 (слайд22) Жазықтықты қиюшы а түзудің А және В нүктелері жазықтықтан 2м мен 5м қашықтықта орналасқан. Жазықтықты қимайтын АВ кесінді К және N нүктелерде бірдей үш бөлікке бөлінген. К және N нүктелерден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз.
А)3м; 4м; В)5м; 4м; С)9м; 12м; D)10м; 12м; Е)5м; 9м
Берілген:
α-жазықтық
а-түзу
АЄа; ВЄа
АА1=2м
ВВ1=5м
АК=KN=NB
Табу керек:
КК1–? NN1–?
Шешуі:
;
;
Есеп 5 (слайд 23) Трапецияның табандары 4см және 12см. Трапецияның диагональдарының қиылысу нүктесінен өтетін және табан қабырғаларына параллел кесінді жүргізілген. Кесіндінің ұштары трапецияның бүйір қабырғаларында жатыр. Осы кесіндінің ұзындығын табыңыз.
А) 8см; В) 5см; С) 6см; D) 9см; Е) 7см B C
Берілген:
АВСD – трапеция E F
AD=12см O
ВС=4см
АС∩ВD=O
OЄEF; EF||AD A D
EЄAB; FЄCD
Табу керек:
EF–?
Шешуі:
(вертикал)
(ішкі айқыш бұрыштар)


Задача 6 (слайд 24) Найти расстояние от точки С, делящей отрезок с концами в точках А (5; 7; 4) и B (2; 4; 5) в отношении AC:BC =2:3 до плоскости (x y).

Дано:
Оxyz
A(5;7;4)
B(2;4;5)
AC:BC=2:3
Найти: СС1-?
Решение:
;


III. Үйге тапсырма.
Тесттер жинағы кітапшасынан 2 планиметрлік, 2 стереометрлік есептер шығарып келу.
IV. Сабақты қорытындылау. Оқушыларды бағалау.
ұнады ұнамады түсіндім түсіндім, бірақ есеп шығаруда қиналамын түсінген жоқпын

V. Рефлексия.
Сабақ тұралы пікіріңізді кестеде белгілеңіз. .