. Қызылорда облысы
Жаңақорған ауданы
Төменарық ауылы
№53 А.Д.Романов атындағы орта мектебінің
математика пәнінің мұғалімі
Налібаева Ұлбосын Ермашқызы

КСП: «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений».
Предмет: Алгебра
Класс :9
Цели урока:
• Научить навыку и умению использовать формулу в решении задач.
• Закрепить знания, полученные по теме;
• Совершенствовать навыки самостоятельной работы
• Развивать логическое мышление, внимание и память.
• Повысить интерес к предмету.
• Воспитывать положительный мотив учения

Результаты обучения:
Учащиеся умеют решать различные примеры на преобразование выражений, используя основные тригонометрические формулы.

Основные идеи, отработанные по теме урока:
Обучение работать самостоятельно и во взаимодействии посредством стратегии критического мышления;
Организация обучения в группах при помощи исследовательской беседы;
Организация работы по само - и взаимооцениванию;
Использование ИКТ с целью повышения интереса к изучаемому предмету.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Методы обучения: Наглядный (презентация),словесный (беседа, объяснение, диалог), практический.
Формы работы учащихся: групповая, в парах, индивидуальная работа.
Оборудование : интерактивная доска,рабочая тетрадь,карточки с заданиями,тест, презентация, стикер, раздаточный материал, смайлики, таймер,оценочный лист,сигнальные карточки.
Ход урока:
Эпиграфом к нашему уроку является высказывание С.Ковалевской:
«У математиков существует свой язык- это формулы»
І.Организационный момент.
Приветствие. Позитивный настрой учеников на урок. Проверка готовности к уроку, оценочные листы, критерии оценивания в баллах.
Учащиеся разбиваются на группы с помощью геометрических фигур (треугольник ,окружность)
ІІ. Актуализация знаний учащихся.
Цель: повторение теоретического материала, подготовка учащихся к работе на уроке.

Фронтальный опрос.
1.Дописать тригонометрические тождества и вывести следствия:

а) Основные тригонометрические тождества
sin2+cos2=1 tg  ctg =1

tg =
tg2+1=

ctg =
ctg2+1=

б) Следствия из основных тригонометрических формул

sin = 
cos = 

tg =
ctg =

cos2=
sin2=

2.Определите четверть:

90°<α<180° (2 чет)
3π/2<α<2π (4 чет)
0°<α<90° (1 чет)
π<α<3π/2 (3 чет)
3.Вычисли.
1 группа 2 группа
1) 1 – sin2 α 1) 1 – cos2α
2) 2 sin2 α + 2 cos2α 2) 5 sin2 α + 5 cos2α
3) (1 - cosα)(cosα + 1) 3) (1 – sinα)(sinα + 1)
4) cos2 20° + sin2 20° 4) sin2 80° + cos2 80°
4. заполни таблицу
I четверть II четверть III четверть IV четверть
sinα + + - -
cosα + - - +
tgα + - + -
ctgα + - + -

ІІІ. Групповая работа.
Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции.

Группа 1.
а) Найдите , если известно, что sinа = 1/8

Ответ:16

б)Задание: докажите тождество

Группа 2:
а) Найдите , если известно, что tg x = - 2.
Ответ:10
б)Задание: докажите тождество
(1+tga) 2 +(1-tga)2 =2/cos2a
ІV. Тестирование
Вариант 1
1. Найти cos α, если известно, что sin α=1/2
А) -1/2
В) √3/2
С) -√3/2
Д) 1/2
Е) 1
2. Упрости: (sin α+ cos α)²+(sin α- cos α)².
А) 0
В) 2
С) -2
Д) -1
Е) 3
3. Упрости: sin² 7° +cos² 7°.
А) 14
В) -1
С) 7
Д) 1
Е) 0
4.Упрости: tg α• ctg α - cos α².
А) 0
В) 1
С) sin² α
Д) - sin² α
Е) cos α²
5. Упрости: 7sin² α +7cos² α-5
А) -12
В) 12
С) 7
Д) 2
Е) 9
Вариант 2
1. Найти sin α, если известно, что cos α =√2/2
А) -√2/2
В) √3/2
С) 2
Д) √2/2
Е) 1
2. Упрости: (1- cos α)(1+ cos α)
А) 0
В) cos α
С) sin α
Д) cos α²
Е) sin² α
3. Упрости: cos² 5° + sin² 5°
А) 10
В) -1
С) 5
Д) 1
Е) 0
4. Упрости: sin² α- ctg α tg α
А) 0
В) -cos α²
С) sin² α
Д) -1
Е) cos α²
5. Упрости: 4sin² α +4cos² α+1
А) 5
В) 7
С) 9
Д) -7
Е) 0
Самоконтроль
Вариант 1 вариант 2
1.в 1.д
2.в 2.е
3.д 3.д
4.с 4.в
5.д 5.а

V. Подведение итогов:

Ребята, наш урок подходит к концу. Посчитайте, пожалуйста, сколько баллов вы набрали и переведите количество набранных баллов в оценку. Теперь каждый из вас увидел результат своей работы.
Оценочный лист учащегося___________________
Виды работы Максимальное количество баллов Набранное количество баллов
Дописать тождества и вывести следствия 6
Определите четверть
2
Вычисли 4
Заполни таблицу
2
Групповая работа
5
Тест
5
Итог 24

Шкала перевода баллов в оценку
«5» «4» «3» «2»
19-24 14-18 7-13 0-6

Выставление оценок.
Домашнее задание.

VI. Обратная связь. Рефлексия урока.
Ребята по кругу высказывают обратную связь, выбирая начало фразы из рефлексии на экране доски.
• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…
• мне захотелось… .