. 1 нұсқа Стандартты емес есептер. 2010ж.

1. Сейфті ашу үшін бес цифрдан: екілік пен жетіліктен тұратын код енгізу керек. Сейф ашылады, егер екіліктер саны жетіліктер санынан артық болса және код 3-ке де, 4-ке де бөлінетін болса. Сейфті ашатын кодты табыңдар.
2. Егер болса, онда өрнегі неге тең.
3. Төртбұрыштың екі қабырғасы 1 және 6, ал бір диагоналі 3-ке тең және осы диагональ төртбұрышты екі теңбүйірлі үшбұрыштарға бөледі. Төртбұрыштың периметрі неге тең?

4. 2009! саны 2009санының ең үлкен қандай дәрежесіне бөлінеді (n! = 1∙2∙3∙…∙n)

5. Мына фигуралардың қайсысымен өлшемі 14×14 квадратты жауып шығуға болады.



А) В) С) D) E) ондай фигура жоқ

6. Жүк машинасы 70 км/сағ, ал оның артында жеңіл машина 85 км/сағ жылдамдықпен келе жатыр. Жеңіл машина жүк машинасын қуып жеткеннен кейін үш минуттан соң олардың арақашықтығы қанша болады.

7. Кубтың барлық жақтары әртүрлі түспен боялған (әрбір жақ бір түспен). Егер кубқа бір бағытта қараса, онда көк, ақ және сары жақтары, басқа бағыттан қара, көк және қызыл жақтары, ал үшінші бағыттан жасыл, қара және ақ жақтары көрінеді. Ақ жаққа карама-қарсы қандай жақ орналасқан?

8. Теңдеуді шешіңдер
9. Теңдеуді шешіңдер

10. 1 шабдалы, 4 алмұрт және 3 алма барлығы 650 г екені белгілі. Ал 5 шабдалы, 2 алмұрт және 3 алма барлығы 550 г тартады. Сонда шабдалы, алмұрт және алма үшеуінің барлығының салмағы қандай?

11. AB = 5 см-ге, BC = 13 см-ге, CD = 9 см-ге, DA = 15 см-ге, AC = 12 см-ге тең ABCD төртбұрышының ауданын табыңдар.

12. Диаметрі 24 см темір дискінің салмағы 4,8 кг. Одан диаметрі 12 см-ге тең диск қиып алынды. Қалған бөліктің салмағы қанша?

13. Дөңгелек стол басында жеті адам отыр. Олардың әрқайсысы кезекпен: «Менің екі көршім де –өтірікшілер», – деді. Өтірікшілер әрқашан өтірік, ал қалғандары әрқашан шындықты айтады. Сонымен қатар, барлығы өздерінің көршілері өтірікші ме, әлде өтірікші емес пе екенін біледі. Стол басында неше өтірікші отыр?

14. АВС үшбұрышының А және С төбелерінен АВС бұрышының биссектрисасына перпендикуляр түзулер жүргізілген. Олар ВС және ВА түзулерін сәйкесінше К және М нүктелерінде қиып өтеді. Егер ВМ = 8 см, КС = 1см және АВ > BC болса, онда АВ-ны табыңдар.
15. Екі паром бір уақытта өзеннің қарама-қарсы жағаларынан шығып оны жағаға перпендикуляр бағытта қиып өтеді. Паромдардың жылдамдықтары тұрақты және өзара тең емес. Паромдар бір жағадан 680 метр қашықтықта кездесті де ары қарай жүрістерін жалғастырды. Қайтар жолда олар екінші жағадан 360 метр қашықтықта кездесті. Өзеннің ені қандай?
16. Екі санның қосындысы 2010-ға тең. Үлкенін кішісіне бөлгендегі бөлінді 11-ге тең. Сонда қалдық неге тең?

17. Поезд ұзындығы 500 метр көпірден 1 минутта өтеді, ал телеграф бағанының қасынан 20 секундта өте шығады. Поезд ұзындығы қандай?

18. 13 цифрларымен аяқталатын, 13-ке бөлінетін және цифрларының қосындысы 13-ке тең санды ойлап тап.

19. бөлшегінің мәнін табыңдар, мұндағы әртүрлі әріп – әртүрлі цифр.

20. Коля, Боря, Вова және Миша жарыста алғашқы төрт орынды алды. Кім қандай орын алды деген сұраққа олардың үшеуі былай жауап берді:
1) Коля бірінші де емес, төртінші де емес;
2) Боря екінші;
3) Вова соңғы болған жоқ.
Миша нешінші орын алды? .