. «Айналу денелерінің көлемдері.»
11-сыныптың геометрия пәні бойынша
сабақ жоспары


№38 мектеп- лицей : Байболов Жанат Сейтқазыұлы-
жоғары санатты математика
пәнінің мұғалімі


Астана қаласы

Сабақтың тақырыбы: Айналу денелерінің көлемдері.
Сабақтың мақсаты:
1.Білімділік міндеті: Оқушылардың алгебра және анализ бастамаларынан “Интеграл” тақырыбынан алған білімдерін қолдана отырып, айналу денелерінің
көлемдерін табу.
2.Дамытушылық міндеті: Логикалық ойлау қабілеттерін дамыту және алған білімдерін тереңдету.

3.Тәрбиелік міндеті: Оқушыларды ұқыптылыққа және еңбекқолыққа тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: Цилиндр,конус,шар және демонострациялық плакат.
Сабақтың түрі: Ірі бірліктерді қолдану.
Сабақтың типі: Жаңа білім беру.
Сабақтың барысы: Алгебра және анализ бастамаларынан “Интеграл” тақырыбынан айналу дененің көлемін анықтау үшін a-дан b-ға дейінгі аралығындағы интегралды табуға арналған фомуланы еске түсіреміз:

b b
V=∫f^2(x)dx=∫y^2dx
a a

Цилиндр. y=R, y=0, x=0 және y=H сызықтарымен шектелген фигураның көлемін табу керек.


b H
V=∏∫y^2dx= ∏∫R^2dx= ∏R^3/3 V=∏R^3/3
a 0 y



0 x
H





Конус.

y=Rx/H, y=0, x=0 және y=H сызықтарымен шектелген фигураның көлемін табу керек.

b H H
V=∏∫y^2dx= ∏∫(Rx/H)^2dx=∏(Rx/H)^3│=∏R^2H/3.
a 0 0


y








0 H x

Шар.

y=√ R^2-X^2 , y=0, x=0 және y=H сызықтарымен шектелген фигураның көлемін табу керек.
b R R
V=∏∫y^2dx= ∏∫(√ R^2-X^2)^2dx=∏(R^2-X^2)│= 4/3∏R^3.
a -R -R
y

-R R x .