. Дүрмекбаева Жанар Нұрлыбекқызы- математика пәнінің мұғалімі
Шәкәрім атындағы облыстық дарынды балаларға арналған үш тілде оқытатын мамандандырылған мектеп, Семей қаласы

ҰБТ –ге дайындаудың тиімді жолдары

Қай кезде де, жас ұрпаққа сапалы білім, саналы тәрбие беру мемлекеттің де, ата-ананың да, мұғалімнің де өзекті мәселесі болып келді. Солай да бола бермек.
Ендеще Қазақстан Республикасы жалпы білім беру жүйесінің нәтижеге бағдарланған білім беру үлгісіне көшуінің негізгі ұстанымы сабақтастық, яғни қазіргі білім беру үлгісін жаңа үлгіде дамыта өзгерту болып табылады. Сондықтан ұстаздарға, әсіресе математика пәні мұғалімдеріне көп ізденуді жүктейді.
Қазіргі кезде қоғам талабына сай жеке тұлғаны қалыптастыруда әрбір оқушыда сапалы да терең білім мен іскерліктің болуы олардың шығармашылықпен жұмыс істеуі, ойлауға қабілетті болуы талап етіледі. Ал бұл талапты орындауда мұғалім бар күшін, бар білімін жұмсап жалықпай, шаршамай үйрете білу керек екені сөзсіз.
Математика пәнінен сабақ бере отырып оқушылардың бұл пәннен білім сапасын қалай арттыруға болады деген ой әркімді де толғандырады. Не істеу керек? Неден бастау керек?
Математикадан ҰБТ – ге дайындаудың негізгі кемшілігі – жоғарғы сынып оқушыларының өз бетімен оқып-іздену дағдылары қалыптаспаған. Математика сабағында оқушыларды қабілетіне қарай саралау, жеке дара тапсырма беру, талдау т.б. жұмыстарын жүйелі жүргізілмеуі. Қазіргі кезде ҰБТ-ге дайындау кезінде осындай себептердің алдын алу, оны болдырмаудың жолы оқушылардың өзіндік, танымдық ізденіс жұмыстарын ұйымдастыру қосымша сабақтар жүргізілуі тиіс.
Бүгінде мектеп түлектерінің көпшілігі есептерді шешуде дәрменсіздік танытады. Ол біріншіден мектепте оқығанда күрделі қиын есептерге мән бермей жеңіл есептердің жауаптарын жаттап алуы. Көбінесе оқушылар ойқорытып, есепті шығаруға талпынбайды да, керісінше немқұрайлылық танытып, ҰБТ- те көзді жұмып белгілей салады. Сондықтан оларды ең болмағанда стандартты жолмен есеп шығара білуге үйрету керек. ҰБТ барысында оқушылар мәтін есептерді шешуде көп қиналады.
Білім және ғылым министрлігінің әр жылғы ҰБТ қорытындылары жөніндегі талдауларын саралай келе
- тригонометриялық өрнектерді түрлендіру
- иррационал теңдеулерді шешуде,
- логарифмдік, көрсеткіштік теңсіздіктерді шешуде
- функцияны зерттеу тақырыптарына берілген тапсырмаларды орындау деңгейі жеткіліксіз екені анықталды.
Мектепте калькулятордың көмегімен есептеп үйренген бала ҰБТ кезінде көп қиналады және уақытының көп бөлігін есептеуге жұмсайды, тіпті жай есептеулерден қате жіберіп, дұрыс жауапта алмауы мүмкін. Өз бетімен жазбаша немесе ауызша есептеу баланың ой-өрісін дамытып, ойлау , есте сақтау қабілетін жетілдіреді.
ҰБТ –ға дайындық кезінде оқушыларды есепті уақытқа шығаруға дағдыландыру қажет. Ол үшін әр сабақ алдында бөлшектерді есептеу, дәрежелер мен пайыздарды есептеу сияқты жылдам есептеулерді қажет ететін оншақты есепті 10-15 минутта шығаруға машықтандыру керек. Бұл олардың ынталануына, логикалық ой өрісінің артуына, ми қызметінің тез арада есепке жұмылдыруына ықпал етеді.
Есеп шығаруда шектеу қоюдың аса маңызды психологиялық әсері бар. ҰБТ кезінде берілген 3-3,5 сағат уақыт оқушыға соншалықты көп сияқты көрінгенімен, өз бетімен есеп шығаратын бала үшін ол тез арада өте шығады. Сондықтан дағдыланбаған бала өз уақытының алғашқы 20-30 минутын асықпай босқа өткізеді. Ал тест бітер кезде уақыты жетпей, қатты қиналады да кездейсоқ белгілей салады.
ҰБТ -ге дайындық жұмысын ұйымдастыру жоспарлы жасалуы тиіс. Ол мынадай үлгіде болуы керек.
-оқушыларды деңгейіне қарай топқа бөлу ;
-әр тарау бойынша түсінік беру;
-тарау бойынша есептер шығарту;
-тарау немесе тақырып бойынша тест алу;
-әр деңгейдегі тапсырмаларды шығарту;
- тест жинағы бойынша жұмыс жасау;
Жалпы оқушылардың математикалық біліктілігімен икемділігі болмаса тест тапсырмаларының дұрыс жауаптарын таңдау оқушыларымыздан көп ізденушілікті, еңбектенуді талап етеді.
Енді осы тест есептерін шешуде оқушыларға қиындық туғызып жүрген бірнеше есептерге тоқталайық .
1. Натурал сандар жиынында
теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
Шешуі: Теңдеудің сол жағын ортақ бөлімге келтіріп, алымы арифметикалық прогрессияны беретінін көруге болады: , ал мүшелерінің саны . Ендеше алғашқы n мүшесінің қосындысын анықтайтын формуланы қолдансақ, берілген теңдеу түріне келеді. Бұдан теңдеуін шешеміз. түбірлерінен есеп шартын қанағаттандыратыны
Жауабы:
2.АС кесіндісін В нүктесі 4:1 қатынасындай етіп бөледі. Егер
А(-1;3;2), С(4;13;12) болса, онда В нүктесінің координаталарын
табыңыз.
Шешуі: Есепті шешу үшін кесіндіні берілген қатынаста бөлу формуласын қолданамызб , , мұндағы нүктелердің координаталарын қоя отырып В нүктесінің координаталарын табамыз.
Жауабы: В(3,11,10)
3.Есептеңіз:
Тригонометриялық функцияларды келтіру формаласын қолданып берілген өрнектің мәнін анықтаймыз.
4.Есептеңіз:
Шешуі:

5.Теңдеуді шешіңіз:
Теңдеудің сол жағының тангенсін анықтап, қосымша ауыстырулар жасап, arctgx aнықталу функциясын ескеріп, өрнегін аламыз.
Теңдеудің берілгені бойынша
Жауабы:

6. функциясының алғашқы функциясы болғандағы аралығын табыңыз.
Шешуі:
7. Теңдеуді шешіңіз:
Шешуі:

8.Функцияның ең кіші оң периодын табу :

9.
Шешуі: формуласын қолданып
болады.

10.Функцияның мүмкін мәндер жиынын табу:

Шешуі: формуласын қолданамыз
2) 2ху-3у=x+2
2ху-х=2+3у
х(2у-1)=2+3у


Жауабы:

11.Функцияның мүмкін мәндер жиынын табу
Жауабы:

12.Функцияның өзгеру облысын табу:
Шешуі:
13.Функцияның өзгеру облысын табу:

14.Функцияның мүмкін мәндер жиынын табу:
Шешуі:
Жауабы:
15.Функцияның мүмкін мәндер жиынын табу:
Шешуі:

Жауабы:
16.Функцияның мүмкін мәндер жиынын табу:
Шешуі:

Жауабы: .