. Күні: 2.12.2011 ж.
11-сынып. Алгебра және анализ бастамалары.
25-сабақ.
Тақырып: Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушыларға дәрежелік функция туралы ұғым беріп, олардың қасиеттері және графиктері туралы білім, біліктілік дағдыларын қалыптастыру.
Дамытушылық: Дәрежелік функциялардың анықталу және өзгеру облыстарын таба білу, олардың графиктерін салу мен қасиеттерін зерттеуді терең әрі жетік меңгере білу біліктілігін дамыту. Шығармашылық ізденіске жетелеп, бағыт-бағдар беру.
Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылық пен табандылыққа, еңбексүйгіштік пен ізденім-паздыққа, тиянақтылық пен зейінділікке баули отырып, математика пәніне деген қызығу-шылығын арттыру, математика әлеміне үңілуге бағыт беру.
Сабақтың көрнектілігі: PowerPoint – презентациялық бағдарлама, интерактивті тақта(флип-чарттар), компьютерге арналған тестік бағдарлама, таблица-схемалар, сызба аспаптары.
Сабақ түрі:. Аралас сабақ.
Оқыту әдіс-тәсілі: Ақпараттық технологияны математика пәнін оқытуда тиімді пайдалану
Сабақ барысы:
Ұйымдастыру: (2 минут)
Сәлемдесу.
Журналмен жүмыс.
Оқушылардың сабаққа даярлығын тексеру.
Сабаққа мақсат қою.
Өткен материалдары қайталап еске түсіру(8 минут).
Ұй тапсырмасының орындалуының дұрыс-бұрыстығын интерактивтік тақта және презентация арқылы тексеру(1-презентация).
Рационал көрсеткішті дәреженің негізгі қасиеттері(1-флипчарт- кестелік тест).
Оқушы баяндамасы: Жұп және тақ функциялардың графиктерінің симметриялылығы туралы тұжырымдама. y=x, y=x2, y=x3, y= 1/x функцияларының графиктері мен қасиет-тері және x=a(a>0,a=0,a<0), y=b(b>0,b=0,b<0) теңдеулерімен берілген функциялардың графиктері(2-презентация).
Жаңа материалды түсіндіру: (14 минут)
Анықтама.
f(x)=xα, α∈R (1)
формуласымен берілген функцияны дәрежелік функция деп атайды.
Натурал көрсеткішті дәрежелік функция. 2(a), 2(b)-флипчарттар.
Y=xn, n∈N. (2)
n=0 болса y=1, α=1 болғанда y=x, ал α=3 болғанда y=x3 болады.

y y=x y y=x3


y=1
О X O X

2(a)-флипчарт 2(b)-флипчарт
Жалпы n саны жұп сандар (2; 4; 6; 8; …) болса, онда олардың графиктері параболалар, ал тақ (3; 5; 7; 9; …) болса, онда 3; 5; 7; 9; … дәрежелі параболалар
n- жұп сандар болған жағдай. n-тақ сандар болған жағдай.
Мысалы : Y=x4 y=x5
y y

O X O X

3(a)-флипчарт. 3(b)-флипчарт.

Бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функция. 4(a), 4(b) –флипчарттар.
y=x-n, n∈N. (3)
y= x-2 = 1/( x^2 ) ( n-жұп) y= x-3 = 1/X^3 (n- тақ)
функцияларының графиктерін сызайық.
y= x-2 = 1/( x^2 ) y y= x-3 = 1/X^3
( n-жұп) (n- тақ)

x

4(a) – флипчарт. 4(b) – флипчарт.
Егер α= m/n (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) және m<n(m/n<1) болса, онда оң бөлшек көрсеткішті y=x^(m/n) дәрежелік функциясын аламыз 5(a) - флипчарт.
Y
y=x^(m/n)=√(n&x^m ) (n-жұп сан)

5(a)- флипчарт

α= m/n (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) және m/n > 1 жағдайында, оң бөлшек көрсеткішті y=x^(m/n) дәрежелік функциясын аламыз
5(b) - флипчарт.

y=x^(m/n) =√(n&x^m ) y=x^(- m/n)=√(n&x^(- m) )
( m/n > 1) ( n – жұп сан)



5(b)- флипчарт 6 -флипчарт
Егер α= - m/n (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) болса, онда m<n болса, онда теріс бөлшек көрсеткішті y=x^(- m/n) дәрежелік функциясын аламыз
(6- флипчарт).
1-мысал. {█(y≥x^2@y<x+4)┤ теңсіздіктер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер
(3-презентация).
y=x+4



3-презентация

Жаңа материалды бекіту: (10 минут)
№ 129 (1,2) Берілген графигі бойынша f(x ) = - 1/x^3 +2 және f(x) = 1/x^2 - 4 функцияларының қасиеттерін атаңдар(4- презентация)

Y Y
y=-1/x^3 +2

X
O
2




∛2 x

№133(1) f(x)= 1/x^2 функциясының графигін қарапайым түрлендірулерді қолданып g(x)= 1/(x-5)^2 –7 функциясының графигін қалай сызуға болады? Графикті қолданып функцияға сипаттама беріңдер(7 – флипчарт).

y=1/x^2 y=1/〖(x-5}〗^2

1
1 6

-7 y=1/〖(x-5}〗^2 -7
7-флипчарт
№134(2) 1/x^2 = 4,5 теңдеуінің неше шешуі болатынын графиктік тәсілмен анықта(8-флипчарт).

A B Y=4,5


y=1/x^2

8-флипчарт.

Тестті компьютердің көмегімен алу. (6 минут).
Үйге тапсырма беру: §8.№130(2,4),№131(2,4)№133(2),№134 (3), (2 минут)
Сабақты қорытындылау, Оқушылар білімін бағалау. (3 минут)

«Бекітемін»
Мектеп директоры
_________Д.А.Рахимберлина

«___» _________2011
«Келісемін»
Оқу ісінің орынбасары
___________Байтасова

«___» _________2011
«Қаралды»
Әдістеме бірлестігінің жетекшісі ___________Н.Б.Мырзанова

«___» _________2011

Астана қаласы Білім басқармасы
№ 34 орта мектеп мемлекеттік мекемесі

Тақырыбы: «Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі»

Пәні: Алгебра және анализ бастамалары
Дайындаған: М.С.Бұғыбаев

2011 жыл. .