. Интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы
Қарағанды қаласы, № 65 орта жалпы білім беретін мектебінің математика пәнінің мұғалімі Омирбекова С.М.
Сабақтың мақсаты: Оқушыларды интегралды есептеу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану бойынша білік, дағдыларын қалыптастыра отырып, білімдерін нақтылау.
Білімділік: Тақырыптың ғылымилығын меңгерту, проблемаларды байқау және оның шешілу жолдарын табу.
Дамытушылық: Ойын арқылы тақырыпты тереңірек меңгеруге бағыт беру
Тәрбиелік: Өз ойын еркін жеткізуге, ой-пікірімен бөлісе білуге, шығармашылыққа ұмтылдыру.
Сабақ әдісі: Сайыс сабақ
Сабақ жоспары:
1.Ұйымдастыру кезеңі .
2.Кім жылдам? Кестені толтыру.
3.«Ойлан, тап!» ойыны.
Карточкалардағы тапсырмаларды орындау.
4.Қатесін табыңдар.
5.Зерделілер сайысы. Оқулықтан есептер шығару.
6.Шығармашылық бөлім.
7.Үйге тапсырма
8.Қорытынды
Cабақтың барысы:
І.Ұйымдастыру кезеңі
а) Оқушыларды түгендеу
ә) Сыныпты 4-5 топқа бөлу және сабақтың мақсатымен, ойын шарттарымен таныстыру.
Функция, Өрнек, Интеграл, Алгоритм тағы сол сияқты топ аттарын қояды.
б) Топтардың өздерін таныстыруы
ІІ. Кім жылдам? Кестені толтыру (әр топқа 2 кестеден)

функция
kf(x)
x^(-3)
x-sinx
f(kx+b)
5/(〖cos〗^2 x)
1/(〖sin〗^2 3x)


Алғашқы функция

III. «Ойлан, тап!» ойыны. Карточкалардағы тапсырмаларды орындау.
Берілген функцияның алғашқы функциясын жазыңдар:
Функция Алғашқы функция
a)y=-3x+1
b)y=cosx+cos(-x)
c)y=(x-1)2
d)y=4sinx+cos3x
e) y=cos4x- sin4x
f) y=

k)f(x) =

Дұрыс жауабы:
Функция Алғашқы функция
a)y=-3x+1 F(x)= -(3x^2)/2+x+C
b)y=cosx+cos(-x) F(x)=2sinx+C
c)y=(x-1)2 F(x)=(x-1)^3/3+C
d)y=4sinx+cos3x F(x)= - 4cosx+1/3 sin3x+C
e) y=cos4x- sin4x F(x)=1/2sin2x+C
f) y=
F(x)=tg2x-ctg3x+C
k)f(x) =
F(x)=8√x-x^2/2+C
IV.Қатесін табыңдар:
1) =x4+C дұрыс
2) дұрыс
3) =-tgx+C ( қате, дұрыс жауап -ctgx+C )
4) дұрыс
V.Зерделілер сайысы.
Оқулықтан есептер шығару:№43(2,3),№44(2,3),45(4)
Шешімдерін дәптер алмастыру арқылы топтар өзара тексереді.
№43
2)∫_0^1▒〖(2x+3)^3 dx=((2x+〖3)〗^4)/8〗 |█(1@0)┤=1/8 (5^4-3^4 )=1/8 (625-81)=68
3) ∫_(-1)^0▒〖dx/((6x-1)^4 )=-1/(18(6x-1)^3 ) |├|█(0@-1)┤=-1/18 (-1+7^3 )=-1/18∙342=-19/18┤ 〗
№44
2) ∫_4^12▒dx/√(2x+1)=√(2x+1) |█(12@4)┤=√25-√9=2
3)∫_2^3▒(2x^3+x^2+2x+1)/(1+x^2 ) dx=∫_2^3▒〖(x^2 (2x+1)+(2x+1))/(x^2+1) dx=∫_2^3▒〖(2x+1)dx=(x^2+x)|█(3@2)=12-6=6┤ 〗〗
№45
4)∫_(-3)^x▒〖(4t-1)dt<0〗
(2t^2-t)|█(x@-3)=2x^2-x-(18+3)<0┤)
2x^2-x-21<0
x∈(-3; 3.5)
VI.Шығармашылық тапсырма: функция, алғашқы функция, өрнек, анықталған интеграл, алгоритм, есептеу сөздерін қолданып төрт жол өлең, әңгіме құрастыру керек.
Үйге тапсырма: №41,43(1,4) (І деңгей) №42,44(1,4)(ІІ деңгей)
№44,45(ІІІ деңгей)
Қорытынды. Жеңген топтарды анықтау. Оқушылардың өзін-өзі бағалау парақтарына баға қойғызу және сабақтың әр кезеңін ескере отырып білімдерін бағалау.
Бағалау парағы Топтың аты __________________
Топ мүшесі Таныстыру Үй тапсырмасы Кім жылдам? Ойлан, тап! Қатесін тап Зерделілер сайысы Жалпы ұпайы .