. Компетентностное задание по математике в 6 классе
Учитель: Айдашкина Н.П.
Данное задание рассчитано на учащихся 6-х классов по теме «Масштаб».
Проблема: Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов. Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека того роста, который он имеет, нам необходимо уменьшить реальный объект для его изображения; а если мы захотим нарисовать божью коровку, то нам придется на рисунке увеличить ее размеры относительно реальной. Для того, что бы точно и умело выполнять уменьшения и увеличения необходимо использовать в работе приемы масштабирования, то есть меть создавать масштабное изображение.
Цель: закрепить у учащихся умение работать с масштабом; показать применение
масштаба в повседневной жизни и связь математики с другими предметами.
Задачи:
• Научить школьников анализировать ситуации практического характера, применять полученные знания;
• Развивать навыки самостоятельной работы с информацией;
• Распознавать проблемы, которые можно решить математическим методом;
• Способствовать активизации познавательной и творческой активности учащихся;
• Способствовать воспитанию любви к родному краю.
Форма работы: групповая (по 5 человек в группе).
Продолжительность работы: 2 недели.
Ожидаемый результат: спланировать поездку по стране, рассчитать реально
преодоленное расстояние, время в пути, расход
топлива.
Задание для учащихся:
Для чего нам нужен масштаб?
Ни один географический объект – реку, мост, поселок – невозможно изобразить на топографическом плане, карте в натуральную величину. Люди всегда рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки изображения уменьшали произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между берегами реки.
Чтобы план местности был более точным, необходимо все его детали уменьшить в одинаковое число раз с сохранением всех пропорций.
У каждой группы есть карточка, на которой указаны «Семь чудес» Казахстана, в которые вы должны совершить путешествие.
1 Мавзолей Ходжа Ахмеда Яссауи (Туркестан)
2 Свято-Вознесенский православный собор (Алматы)
3 Атырауский мост (Атырау)
4 Озеро Балхаш (Карагандинская, Алмаатинская обл.)
5 Космодром «Байконур» (Кызылординская обл.)
6 Каньон «Чарын» (Алмаатинская обл.)
7 Высокогорный каток «Медео» (Алматы)

Вам необходимо измерить расстояние по карте «Транспорт Казахстана». С помощью масштаба, указанного на карте перевести расстояние в реальное, а затем найти время пути и рассчитать расход топлива на все путешествие.
• Спланируйте маршрут путешествия (отправление из г.Рудного);
• Рассчитайте расстояние, которое нужно будет преодолеть;
• Рассчитайте время в пути, если ваше путешествие проходит на комфортабельном автобусе, скорость которого 80 км/ч;
• Рассчитайте расход топлива (33 литра топлива на 100 км пути);
• Приготовить мини-сочинение на тему: «Что меня тянет в этот город?»
• Составьте свой вариант «Семи чудес» Казахстана.
Решение:
Наиболее рациональный маршрут: Рудный-Атырау-Космодром-Туркестан-Алматы-оз.Балхаш.

Расстояние на карте Расстояние на местности Время в пути Расход топлива
Рудный-Атырау 16,5 см 1320 км 16,5 ч 435,6 л
Атырау- Космодром 15 см 1200 км 15 ч 396 л
Космодром-Туркестан 6 см 480 км 6 ч 158,4 л
Туркестан-Алматы 10,5 см 840 км 10,5 ч 277,2 л
Алматы-оз.Балхаш 3,5 см 280 км 3,5 ч 92,4л
Итого : 4120 км 51,5 ч 1359,6 л

Масштаб 1:8 000 000
1 см=80 км
Оценка деятельности учащихся:
«3» - спланирован нерациональный маршрут, допущены ошибки в расчетах.
«4» - допущены неточности в расчетах и составлении рационального маршрута.
«5» - маршрут составлен правильно, произведены точные расчеты.

Список использованных источников
1 Алдамуратова Т.А.Учебник математики для 6 класса.-Алматы: Атамура, 2006.
2 Географический атлас. 9 класс. Транспортная карта Казахстана.
3 Носов З. «Exclusive »,Страна чудес.-2008,№11.

Приложение


МАВЗОЛЕЙ ХОДЖА АХМЕДА ЯССАУИ

Высокогорный каток «Медео»


Свято-Вознесенский православный собор (Алматы)


Атырауский мост (Атырау)


Озеро Балхаш (Карагандинская, Алмаатинская обл.)


Космодром «Байконур»

Каньон «Чарын»
Транспортная карта Казахстана .