. Жолымбетская средняя школа № 1

Разработка открытого урока по геометрии

«Прямоугольный треугольник»

Учитель математики:
Баймагамбетова Г.Я.
Класс: 7 «Б»

Жолымбет, 2015г.
Предмет: геометрия
Класс: 7 «Б»
Дата: 10.12.2015г.

Тема урока: Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольных треугольников с острым углом 30º и 45º.

Цели урока:
1. Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Прямоугольный треугольник», совершенствовать навыки решения геометрических задач с применением основных свойств треугольников, а также признаков равенства прямоугольных треугольников, умение обосновывать выдвинутые утверждения в ходе решения задач или доказательств;
2. Развивать быстроту мышления учащихся, логику, умение анализировать, синтезировать, составлять алгоритмы;
3. Воспитать доброжелательное отношение к одноклассникам, здоровое соперничество, умение работать в команде, взаимоуважение, мотивировать интерес к предмету.

Тип урока: систематизация и обобщение ЗУН
Методы: работа в группе, диалог, презентация и защита проекта, мозговой штурм

Оборудование: рабочие тетради, карточки с заданиями, тесты, интерактивная доска

Ход урока

I. Установка на учебную деятельность
Класс должен разбиться на четыре группы так, что в каждой группе есть по 1-2 наиболее «сильных» учащихся, которые одновременно играют роль консультантов.
Учитель начинает урок.
Прежде чем начнем урок, предлагаю посмотреть небольшой видеоролик, которой возможно способствует нашей работе на уроке:

ВИДЕОРОЛИК «ВСЕ В ТВОИХ РУКАХ»

Как вы видите все в наших руках. Пусть это будет девизом нашего урока. Я желаю вам удачи на уроке!

II. Актуализация знаний
Для начала вспомним основные понятия и свойства треугольников, а для этого нам помогут тесты, которые были составлены вами. Вопросы в тестах я смешала для объективной оценки. Выполнять тесты будем следующим образом:
Перед каждым из вас лежит тест, на обороте – ответы. В течение одной минуты вы должны будете успеть ответить на вопросы тестов и проверить правильность ответов, сверив с ключом. Затем тест передается по часовой стрелке соседу по парте и так, пока не ответите на все тесты. Ответы записываете на специальных листах ответов. Подпишите их.
Итак, начнем.

Тесты – приложение 1.
Лист ответов – приложение 2

По окончании – оценка результатов:
«отлично» - 15 – 16 правильных ответов;
«хорошо» - 12 – 14 правильных ответов;
«удовлетворительно» - 7 – 11 правильных ответов;
Менее 7 правильных ответов – есть над чем работать – оценка **

III. Решение задач
Решение практических задач будет нести соревновательный характер.
1) На интерактивной доске представлены пирамиды, которые вы должны построить, выполнив все задания. Команда, которая выполнит все раньше других, получит бонусный балл – эта команда первая будет выбирать творческое задание.
Так, начнем!

Задания:
1. Чему равны углы прямоугольного равнобедренного треугольника? (45, 45, 90)
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, чему равны остальные углы? (90, 30)
3. В треугольнике АВС ∟С - прямой, ∟А= 600, АВ = 28 см. Найдите АС. (14 см)
4. В треугольнике АВС ∟С - прямой, ∟А= 300, СВ = 10 см. Найдите АВ.(20 см)
5. В прямоугольном треугольнике один угол на 100 больше другого. Определите эти углы. (50, 40)
6. Чему равны углы прямоугольного треугольника, у которого один из катетов равен 4 см, а гипотенуза – 8 см? (90, 60, 30)

Пирамида – приложение 3

ФИЗМИНУТКА
Прежде чем перейти ко второй части практической работы, сделаем небольшую разминку.
Прошу всех встать из-за парт. Я буду читать утверждения, если утверждение верное, поднимаем руки, если нет – приседаем.

1. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой +
2. В прямоугольном треугольнике катет равен гипотенузе –
3. В прямоугольном треугольнике катет, напротив угла в 30 градусов равен трети гипотенузы –
4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны +
5. Не существует двух равных треугольников –
6. Сумма углов треугольника равна 360 градусов –
7. В прямоугольном треугольнике сумма углов, отличных от прямого равна 90 градусов +
8. В прямоугольном треугольнике катет равен гипотенузе –
9. В прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы +

2) Творческое задание:
Команда, выполнившая предыдущее задание первой, имеет право первого выбора творческого задания, вторая – второй и т.д.
Задание №1.
Сформулируйте первый признак равенства прямоугольных треугольников, докажите его, изобразите схематически.
Задание №2.
Сформулируйте второй (или третий) признак равенства прямоугольных треугольников, докажите его, изобразите схематически.
Задание №3.
Отрезки АВ и СД пересекаются под прямым углом и в точке пересечения О делятся пополам. Докажите равенство треугольников АОД и СОВ.

Задание №4.
Докажите, что отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника разбивает его на два равных треугольника.

Учащиеся вместе выполняют задания на ватмане - проект, затем один из группы выходит на защиту проекта.
Так, с заданиями мы справились. Пришло время подводить итоги. В каждой команде есть консультант, назначенный заранее, который в ходе всего урока оценивал результаты каждого члена команды. Пришло время озвучить оценки, причем мы хотим выслушать и характеристики.
(Консультанты озвучат оценки)

IV. Домашнее задание
1) Повторять теоретический материал;
2) № 157, 162

V. Итоги урока, рефлексия
А теперь предлагаю провести рефлексию таким образом. Предлагаю определить «Круги Эйлера». Синий – я был лидером, мне все удавалось, все было легко; красный – я не назову себя лидером, но мне многое удалось; зеленый – мне было трудно, но я старался. За пределами круга – стикеры означают – мне ничего не удавалось.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Тест 1.
1. Сумма смежных углов треугольника равна:
а) 1800
б) 3600
в) 900
г) 2700
2. В равнобедренном треугольнике:
а) все стороны разной величины
б) равны боковые стороны
в) все углы равны
г) нет правильного ответа
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называют:
а) высотой
б) перпендикуляром
в) медианой
г) биссектрисой
4. Определите углы прямоугольного треугольника, если один из углов равен 300:
а) 900 и 600
б) 900 и 1800
в) 900 и 300
г) 450 и 450

Тест 2.
1. Часть прямой, ограниченная с двух сторон точками:
а) отрезок
б) луч
в) полупрямая
г) нет правильного ответа
2. Первый признак равенства треугольников:
а) по двум сторонам и двум углам
б) по стороне и двум прилежащим углам
в) по трем сторонам
г) по двум сторонам и углу между ними
3. Угол, градусная мера которого больше 900 называется:
а) прямым
б) острым
в) тупым
г) нет правильного ответа
4. Определите углы прямоугольного равнобедренного треугольника:
а) 900 и по 600
б) 900 и по 1800
в) 900 и по 300
г) 900 и по 450
Тест 3.
1. Часть прямой, ограниченная с одной стороны:
а) отрезок
б) луч
в) прямая
г) нет правильного ответа
2. Второй признак равенства треугольников:
а) по двум сторонам и двум углам
б) по стороне и двум прилежащим углам
в) по трем сторонам
г) по двум сторонам и углу между ними
3. Угол, градусная мера которого меньше 900 называется:
а) прямым
б) острым
в) тупым
г) нет правильного ответа
4. Определите углы треугольника, если один из углов равен 1200:
а) 900 и 600
б) 900 и 200
в) 300 и 300
г) 900 и 450

Тест 4.
1. Как называются углы, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого:
а) смежные
б) вертикальные
в) развернутые
г) нет правильного ответа
2. Третий признак равенства треугольников:
а) по двум сторонам и двум углам
б) по стороне и двум прилежащим углам
в) по трем сторонам
г) по двум сторонам и углу между ними
3. Угол, градусная мера которого равна 1800 называется:
а) прямым
б) острым
в) тупым
г) развернутым
4. Определите углы тупоугольного треугольника:
а) 900 и по 600
б) 1000 и по 200
в) 1100 и по 350
г) 900 и по 450

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Лист ответов – тест
Тест 1
1
2
3
4
Тест 2
1
2
3
4
Тест 3
1
2
3
4
Тест 4
1
2
3
4

Итого ____ баллов

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Задания:
1. Чему равны углы прямоугольного равнобедренного треугольника?
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, чему равны остальные углы?
3. В треугольнике АВС ∟С - прямой, ∟А= 600, АВ = 28 см. Найдите АС.
4. В треугольнике АВС ∟С - прямой, ∟А= 300, СВ = 10 см. Найдите АВ.
5. В прямоугольном треугольнике один угол на 100 больше другого. Определите эти углы.
6. Чему равны углы прямоугольного треугольника, у которого один из катетов равен 4 см, а гипотенуза – 8 см?

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Лист самоконтроля
Класс __________
Команда №______

№ Учащийся (фамилия, имя) Тест Пирамида Творческое
задание Оценка за урок
1.
2.
3.
4. .