. 8 Б класс 23.11.2011 год
Открытый урок на тему : Решение дробно-рациональных уравнений
Тип урока: комбинированный
Цель урока: 1.формирование понятия дробно- рационального уравнения, показать алгоритм решения дробно-рационального уравнения,обучить и отработать умения и навыки решения дробно-рациональных уравнений.
2. Развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, интеллектуальных умений и мыслительных операций – анализ,синтез,сравнение и обобщение,развитие математической культуры речи , умений находить рациональные приемы решений, навыков самостоятельной работы.
3. Воспитание активности, аккуратности, серьезного отношения к учебе, к учебному труду; познавательного интереса к предмету.
Методы обучения: словесный, письменный,объяснительно- иллюстративный,
частично-поисковый
Оборудование урока: презентация Power Point ,учебные принадлежности,
интерактивная доска

Эпиграф урока:
“Никогда не делай того, чего не знаешь,
но научись всему, что надо знать”.
Пифагор.
Ход урока:
I. Организационный момент.
-приветствие учащихся;
-психологический настрой ;
-проверка подготовленности кабинета к уроку.

II. Опрос и проверка домашнего задания

ІІ – 1 . Блиц-опрос / вопросы на слайде 2/

 Какие выражения называются уравнениями?
 Какие уравнения называются квадратными?
 Назовите известные вам виды квадратных уравнений?
 Какое уравнение называется приведенным?
 Сформулируйте теорему Виета
ІІ- 2. Устный счет / Проведение устного счета на повторение: решение неполных квадратных уравнений, сколько корней имеет квадратное уравнение, нахождение дискриминанта квадратного уравнения. Устный счет представлен в виде следующих слайдов: 3,4,5/
А.Решите уравнения:
1. х
1. (-11;+11) 3. (х = )
2. (корней нет) 4. (х = 0;5)

В. Сколько корней имеет уравнение.
1. - 2 корня
2. - 1 корень
3. - корней нет
С. Найти дискриминант квадратных уравнений:
1. Ответ : (4 или 16)
2. Ответ : 25
3. Ответ : 1
III. Изучение новой темы: определение дробно-рациональных и целых рациональных уравнений, приведение примеров на определение вида уравнений, нахождение области определения значений переменной в знаменателях дробей, как находить общий знаменатель дробей, закрепление примерами. При решениях дробно-рациональных уравнений необходимо находить область допустимых значений (ОДЗ), учитель приводит примеры нахождения ОДЗ, повторяет с учащимися как находить общий знаменатель дробно-рациональных выражений Изложение алгоритма решения дробно-рациональных уравнений. Объяснение новой темы излагается последовательно следующим слайдам:
Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такие уравнения называют рациональным уравнением. / слайд 7 /

Рациональные уравнения

Целые рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения
; ;
; ;
; ;
Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений / слайд 8 /
• Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
• Умножить обе части уравнения на этот общий знаменатель,
чтобы получить целое уравнение;
• Решить полученное целое уравнение;
• Исключить корни, обращающие каждый знаменатель в нуль или найти ОДЗ (Область допустимых значений переменных в знаменателях данных дробей)
Какие из предложенных уравнения будут целыми рациональными, дробно-рациональными? / слайд 9/
; ; ;

IV. Применение изложенного алгоритма решения учитель показывает на следующих примерах, которые решаются на интерактивной доске. Учитель разбирает вместе с учениками ход решения каждого уравнения, акцентируя внимание на нахождение ОДЗ, исключению посторонних корней.
1.
Решение :
х(х-2)= 0
х=0 и х-2=0 х=2 Ответ 0;2
2.
Решение :

D= 36-20= 16
Ответ : -5;-1.

3.
Решение :

D= 49 -48=1
Ответ: ;
V. Закрепление темы и отработка первичных умений и навыков решения дробно-рациональных уравнений у доски, по готовым условиям учащиеся решают уравнения.
№ 173(1,3), №174(2,4),№179 (1,3)
VI. Подведение итогов урока
1)Какие уравнения называются дробно-рациональными?
2) Как решить дробно-рациональное уравнение?
2)Назовите формулу дискриминанта.
3)Как вычислить корни квадратного уравнения?
Учитель дает напутствие ученикам словами А.И. Маркушевича: “Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”.
VIІ. Выставляются оценки за урок
VIII. Задание на дом.
№173(2,4), 174(1,3), № 179(2,4)
Приложение 1 / презентация+флипчарт/ .