. Тест:

Вопрос 1. Найдите ошибочное предложение.
Пирамида называется вписанной в конус, если

1. их высоты совпадают, а боковые рёбра пирамиды лежат на боковой поверхности конуса.
2. их вершины совпадают, и основание пирамиды – многоугольник, вписанный в окружность основания конуса.
3. каждое боковое ребро пирамиды лежит на боковой поверхности конуса.

Вопрос 2. Найдите верное предложение.
Конус называется вписанным в пирамиду, если

1. окружность его основания вписана в многоугольник, который является основанием пирамиды
2. их высоты совпадают, а окружность основания конуса вписана в многоугольник, который является основанием пирамиды.
3. их вершины совпадают

Вопрос 3. Укажите ошибочное утверждение.

1. Около всякого цилиндра можно описать сферу
2. Около всякого конуса можно описать сферу
3. Во всякий цилиндра можно вписать сфер
4. Во всякий конус можно вписать сферу

Вопрос 4. Укажите ошибочное предложение.

1. Цилиндр называется вписанным в сферу, если окружности его оснований лежат на сфере
2. Усечённый конус называется вписанным в сферу, если окружности его оснований
лежат на сфере.
3. Конус называется вписанным в сферу, если окружность его основания лежит на сфере
4. Многогранник называется вписанным в сферу, если все его вершины лежат на сфере


Вопрос 5. Укажите ошибочное предложение.

1. Во всякую правильную пирамиду можно вписать сферу.
2. Во всякую треугольную пирамиду можно вписать сферу.
3. Во всякую четырёхугольную пирамиду можно вписать сферу.
4. Если боковые грани пирамиды одинаково наклонены к её основанию, то в эту пирамиду можно вписать сферу

Вопрос 6. Укажите ошибочное предложение.
Около усечённой пирамиды можно описать сферу, если

1. все боковые грани усечённой пирамиды равнобедренные трапеции
2. все боковые грани усечённой пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания
3. все боковые рёбра усечённой пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания
4. около оснований усечённой пирамиды можно описать окружности, причём центры этих окружностей лежат на высоте пирамиды

Вопрос 7. Сфера радиуса r вписана в многогранник, у которого объём равен V, а площадь поверхности – S. Укажите, какая формула справедлива.

▪

▪

▪

▪

Вопрос 8. Правильная пирамида, у которой высота равна Н, а боковое ребро- b, вписана
В сферу радиуса R. Укажите правильную формулу.

▪ b2=2RH
▪ b2=RH
▪
▪

Вопрос 9. Пусть r – радиус окружности, описанной около основания правильной пирамиды.
H – высота пирамиды, R – радиус описанной сферы. Укажите правильную
формулу

▪ r2=H(R–H)
▪ r2=H(2R–H)
▪ r2= .