. Бекітемін: Келісілді:
М.Мәметова атындағы №27 Директордың ғылыми-әдістемелік
физика-математика бағытындағы орынбасары:
мектеп-лицей директоры:
_________Cафиуллин С.Н _________Ғиззатов Ж.З

Тақырыбы:


(ашық сабақ, 10-сынып)

Пән мұғалімі: Қанатбаева Дамира Абзалқызы

Орал – 2011ж
Мақсаты:
Туынды табудың негізгі ережелерін: дәрежеден, күрделі функциядан, тригонометриялық функциядан туынды табу формулаларын қолдана білу.
Логикалық ойлау қабілеттерін, өз бетімен жұмыстану, өздерін және бір-бірін бағалау, тыңдай білу дағдыларын дамыту.
Жауапкершілікке, еңбексійгіштікке, ұқыптылыққа, пайдалы жұмыспен шұғылдануға тәрбиелеу.
Сабақтың типі: білім, білік дағдыларын кешенді пайдалану сабағы.
Пәнішілік байланыс: өрнектің мәнін табу, теңдеу шешу, теңсіздік шешу
Техникалық жағынан жабдықталуы: презентациялар, флипчарт
Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, топшамалар
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру.
Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру, топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, баға қою критерилерімен таныстыру.
20-дан жоғары ұпай – «5»
10-нан 20-ға дейін ұпай – «4»
5-тен 10-ға дейін ұпай – «3»
ІІ. Қызығушылықты ояту
(қарапайым функциялардың туындыларын табу)
ІІІ. Мағынаны табу
1-саты. Туынды туралы ұғым.
2-саты.Туынды табу ережелері.
3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі.
4-саты.Күрделі функцияның туындысы.
5-саты.Тригонометриялық функциялардың туындылары
ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.
V. Үйге тапсырма
VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.
1-саты. Туынды туралы ұғым.
Туынды дегеніміз не? (3 ұпай)
Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?
а) f(x)=f(x0+∆x)
ә) ∆f=f(x0+ ∆x)-f(x0)
б) ∆x=x-x0 (3 ұпай)
Туындысы 16х3-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер. (5 ұпай)
Туынды табу амалы қалай аталады?
f(x)-f(x)=0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы f(x)=x3. (5 ұпай)
Қандай нүктеде f(x)=3x2-2х+3 туындысы 10-ға тең
а) -2 в) 0 с) 1 д)2 (5 ұпай)
2-саты.Туынды табу ережелері.
Қосындының туындысы неге тең, формуласын жазыңдар
g(x)=x^3+√x g/(1)-ді табыңдар. (5 ұпай)
Көбейтіндінің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.
y=(3x-7)(x3+2) болса, онда у/(-1) неге тең? (5 ұпай)
Бөлшектің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар
f(x)=(x+2)/(2x+1) функциясының туындысын табыңдар (5 ұпай)
Дәреженің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.
f(x)=2x4-x8 функциясының туындысын тауып, f/(0)+f//(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер (5 ұпай)
f(x)=9x- 1/3x3 функциясы берілген, f/(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер (8 ұпай)
f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса, х-тің мәнін табыңдар.
f/(x)=x4-12x2 (5 ұпай)
3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі.
Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?
Нүкте түзу бойымен x(t)=1/3t3+2t2+5t заңы бойынша қозғалады. t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. (5 ұпай)
Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер. (3 ұпай)
f(x)=x2+2x функциясының графигіне М(1;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. (5 ұпай)
4-саты.Күрделі функцияның туындысы.
Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.
Күрделі функцияның формуласын табыңдар, еге g(x)=cos⁡〖x, φ(x)=x+1 〗 болса, онда g(φ(x)) күрделі функцияны табыңдар.
y=(1/3 x-6)^24 функциясының туындысын табыңдар. (8 ұпай)
Туындысын табыңдар: f(x)=√(3x^2-6x) (8 ұпай)
Туындысын табыңдар: y(x)=(x^2-1/x+5)^3 (8 ұпай)
f/(x)=0 теңдеуін шешіңдер. f(x)=2 sin⁡2x-√2 x (8 ұпай)
Функциясының туындысын табыңдар f(x)= 〖sin〗^2 4x+〖cos〗^2 4x+5 (5 ұпай)
5-саты.Тригонометриялық функциялардың туындылары
Синус функциясының туындысы неге тең?
Егер f(x)=sin⁡x/√2 болса, онда f/(π) мәнін табыңдар. (3 ұпай)
Косинус функциясының туындысы неге тең?
Функциясының туындысын табыңдар y= √x cos⁡x (6 ұпай)
Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.
Функциясының туындысын табыңдар y= cos⁡〖x-〗 tgx (5 ұпай)
Котангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.
Функциясының туындысын табыңдар y= tg⁡〖x-〗 ctgx (5 ұпай)
f(x)=sin⁡〖5x cos⁡〖6x-〖cos⁡5x sin〗⁡6x 〗 〗 функциясының туындысы неге тең? (6 ұпай)
f(x)=sin⁡4x-cos⁡4x болса, f^/ (π/12) мәнін табыңдар? (8 ұпай)
ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

Кестені толтыру тапсырмалары

Плюс

Туынды

Квадрат

Минус

Жақша

Түбір
... туындысы 0-ге тең Тұрақты сан

Жиырма
Топшамалар:
Функцияның туындысын тап:
y=3x y=- +5 y=sin2x y=cos3x
y=4x2 y=
y=cos22x y=cos(4x-1)
y=x-5 y=
y=
y=ctg(x- )

y= y=
y=4x2+
y=tg( -2x)

y=
y=4-x4 y=
y=

y=x2+3sinx y=
y=cos2x
y=3x2+2x+5 y=
y=

Сәйкес жауабын тап:
Функция 1. +2
2. x+cosx 3. sin2x 4. cos2x 5.


Туынды А. 1-sinx B.
C. -2sin2x D. sin2x E.

V. Үйге тапсырма:
2011 жылғы тест жинағынан 15-25 нұсқалардан туынды табу есептерін теріп шығару
VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.
1. (с)`=
2. (х)`=
3. (1/х)`=
4. (√x)`=
5. (хn)`=
6. (sinx)`=
7. (cosx)`=
8. (tgx)`=
9. (ctgx)`=
10. (u+v)`=
11. (u•v)`=
12. (u/v)`=
13. f(g(x))`= .