. Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері
Сабақ мақсаты:
1. Туындыны табу ережелері бойынша формуласымен танысып,оларды еесеп шығаруда қолдануды үйрету.
2. Туындының ұғымы бойынша білімдерін дамыту
3. Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақтың түрі:
Әдісі:
Көрнекілігі:
Сабақ барысы:
1. Ұйымдыстыру кезеңі
2. Жаңа сабақ
3. Есептер шығару
4. Үйге тапсырма
5. Қорытынды
Жоспар:
1.Туынды ережелерінен түсінік беру.
2.Ауызша тапсырма, салыстырмалы түрде.
3.Кітаппен жұмыс.
4.Тест( тестрмен) интерактифті тақта бойын
1-ереже
Егер и және υ функцияларының х нүктесінде и' , υ' туындылары бар болса, онда и+υ функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол
(и+υ)' = и' + υ' формуласымен анықталады
Мысалы:
f(x) = x² - x + 5
Шешуі:
f ' (x) = (x² - x + 5) = (x²)' – (x)' + (5)' = 2x – 1 + 0 = = 2x – 1
2 – ереже
Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар болса, онда берілген функциялардың көбеитіндісі u v функциясының осы х нүктесінде туындысы бар және ол
( uv)' = u'v+ uv'
формуласымен анықталады.
Дәлелдеу
Туындының алгоритмін қолданамыз; х-∆х өсімшесіне сәикес келетін uv функциясының өсімшесінің өрнегін анықтайық.

Аргумент өсімшесіне бөлеміз:

∆х→0

Салдар
С тұрақты сан болса, онда Cf (x) функциясының туындысы бар және ол
(Cf (x))'=Cf '(x)
формуламен анықталады, тұрақты көбейткішті туынды белгісіның алдына шығаруға болады.
Мысал: y=(3x²-7x+5) (2x-3)
Шешуі: u=3x²-7x+5, v=2x-3 u'=6x-7, v'=2
(uv)' = u'v+ uv'
y'=((3x²-7x+5) (2x-3))'=(6x-7)(2x-3)+2•(3x²-7x+5)=12x²-14x-18x+21+6x²-14x+10=18x²-46x+31
3 – ереже
Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар және v ≠0 болса онда функциясының да х нүктесінде туындысы бар және ол туынды


формуласы арқылы анықталады.
Дәлелдеу
Алгоритмін қолданамыз, аргументтің u функциясының өсімшесін v функциясының өсімшесін деп алып функциясының өсімшесін анықтайық.

Аргумент өсімшесі ∆х-ке бөлеміз:


∆х→0 жағдайда шегін анықтаймыз.

Мысал:

y=xn дәрежелі функцияның туындысы.
(xn )' = nxn-1 (x-m )' = -m•x-m -1

№178
a) =2

;
b)
f´
;
c)

;
d) f =1
f´ ;
e)
+7








f) -1


3
3

3
3
№184

а)

D>0 а>0

D





б)


D


№185

а)






ә)



-1

;

б)






№186





№189
а)


´





б)





№190








D







Тест

A) В) С) Д) Е)
2. f(х)=3 +5х+3
А) 6х+5 В) 8х+3 С) 6х+3 Д) 3х+5 Е) 5х+3
3.f(x) =
А)3х В)3х2-3 С) х3-3 Д) 3х2+3 Е)х3+3х
4. f(х)=2х3-3х2+6 f1(-2)
А) -18 В) 6 С)-16 Д)36 Е)22
5. f(х) =2х2+20
А) 4х-20 В) 4х+10 С) 4х+ Д) 4х- Е) 4х-
6.f(х)=х9-3х5- +2
А)9х8-15х6+12х-5 В)х10- С) 9х8-15х4- Д) 9х8-15х4-12х-5 Е)9х6-15х4+12х-3

7. f(х)= f1(16)
А) В) С) Д) Е) 4

8.f(х)=5х24
А) 120х23 В) 120х22 С)24х23 Д)50х24 Е) -120х23

Оқушылардың білімдерін диограмма бойынша бағалау.
Үйге тапсырма №186 б,в №189 в,ә №190 в.

Арқалық қаласы, А. Құнанбаев атындағы жалпы білім беретін №6 орта мектеп, математика пәнінің мұғалімі Нурлыбекова Лаззат Ибрашевна .