. Вписанный угол

Цель: Ввести понятие вписанного угла, рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из нее.
Развивать у учеников математическую речь, творческое мышление: создать ситуацию для применения основных понятий, стимулировать самостоятельное изучение нового материала.
Формировать адекватную самооценку, воспитывать ответственность перед самим собой за свою обученность.
Оборудование урока: Плакаты, листы самоконтроля на каждого ученика, карточки с заданиями для работы в группах.

Ход урока.
Организационный момент.
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
Лист самоконтроля, знаний по теме «Вписанный угол»
ЦЕЛЬ: • Научиться распознавать вписанный угол на различных чертежах.
• Понять и запомнить теорему о вписанном угле и следствия из нее.
• Научиться применять теорему при решении задач.
№ Этапы урока Мое участие Оценка
1 Устный счет   
2 Теорема   
3 Тест   
Итог урока   

Я достиг, выбранной цели урока ДА НЕ СОВСЕМ НЕТ
Актуализация знаний. Сегодня мы проведем необычный урок, я расскажу вам сказку об угле и об окружности и об их чудесном превращении. Вы будете принимать активное участие в этом действие.

В некотором царстве, в некотором государстве, в стране Геометрия, в городе углов жил Веселый угол (на доске чертеж угла и окружности). Однажды, гуляя за воротами своего города, он повстречал окружность, которая бежала по тропинке. Угол поинтересовался, куда же она направляется? И Окружность сказала, что держит путь в город Геометрических Фигур.
Угол призадумался: в своем городе все было ему хорошо знакомо, и ему захотелось узнать, что-то новое. Он попросил Окружность взять его с собой. Окружность любезно согласилась, и они весело побежали по дорожке, ведущей в город Геометрических Фигур.
Но путь в город оказался долгим и Угол устал. Он стал просить Окружность сделать привал и немного отдохнуть, чтобы набраться сил. Но окружности нетерпелось поскорее оказаться в городе. И она сказала ему, что бы он прислонил свою вершину ей на окружность. « А сторонами своими упрись в мою дугу», - сказала Окружность. Угол так и сделал и в таком виде они покатились по тропинке. Вскоре они оказались перед воротами Города геометрических фигур. Но у ворот города стояли два стражника- два отрезка. Они преградили путь и строго спросили: «Кто?».
- Я окружность, а я Угол.
- мы видим только одну фигуру. Так кто ты Окружность или Угол? Определись!
Угол хотел было выпрыгнуть из окружности, да не тут то было. Он словно прилип к ней. Видя, что у Угла ничего не получается, окружность стала убеждать стражников, чтобы они пропустили ее в город. Тогда стражники сказали, что если ты окружность, то должна все знать о себе и стали задавать вопросы. А мы с вами поможем, окружности ответить на них и каждый из вас побудет в роли Окружности.

ВОПРОСЫ:
1. Фигура, состоящая из всех точек Расположенных на заданном расстоянии от
данной точке называется ….
2. Отрезок, соединяющий центр окружности с какой – либо точкой ….
3. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ….
4. Хорда, проходящая через центр окружности …..
5. любые две точки окружности. Делят ее на две части. Как называется каждая из частей?
6. Угол с вершиной в центре называется …..
7. дуга 120 градусов. Найди центральный угол.

Окружность и Угол ответили на все вопросы и стражники вынуждены были пропустить их в город, посоветовав им обратиться в Совет Мудрейших, чтобы он выдал им документ, позволяющий им проживать в этом городе. Прежде чем покинуть стражников Окружность и Угол должны были подписаться в Книге регистрации. Давайте это сделаем. ( Ученики в Листе самоконтроля отмечают этап «Устный счет»).
И вот Угол и Окружность предстали перед Советом Мудрейших. Совет Мудрейших
задумался, глядя на эту Фигуру. Такой Фигуры в этом городе не было. Что же писать в документе?
- Знаем, - сказали Мудрейшие – в окружности есть Хорда, есть Радиус, Диаметр, может быть даже Центральный Угол, но такое!
И тут один из Мудрейших сказал:
- А не заглянуть ли нам в Книгу Мудрости и Знаний, благо она всегда с нами!
Так они и сделали. (Ученики открывают учебник на странице 49 и читают определение 3, обсуждают его в группах, делают рисунок в тетрадях).
- Что написали Мудрейшие в документе этой страной Фигуре и какую фотографию сделали? (ответ учеников).
Новая Фигура, которая теперь называлась, Вписанный Угол могла свободно проживать в городе Геометрических фигур, ведь у нее был документ, удостоверяющий ее личность. Но ведь любой угол имеет определенную градусную меру. Как же будет определяться величина Вписанного Угла? Вот вопрос, на который предстояло еще ответить Совету Мудрейших. Они опять задумались, но один из Мудрейших снова посоветовал им обратиться к Книге мудрости и Знаний.
(Каждая группа читает теорему 1, затем одна группа готовит доказательство этой теоремы случай 1, вторая случай 2, третья случай 3 и четвертая – следствия).
- И так Мудрейшие, сейчас мы заслушаем Ваши ответы, и узнаем по каким, законам будет существовать в нашем городе Вписанный Угол.
(Ответы учащихся у доски).
Вот так Вписанный Угол стал равноправным жителем города Геометрических Фигур, и теперь он сможет многое узнать о жителях этого города и подружиться с ними. А мы с вами тоже продолжаем узнавать про Вписанный Угол.
Решение задач по готовым чертежам. Каждая группа получает различное задание.
Обсуждают и дают ответ. (Учащиеся делают заметку в Листе Самоконтроля).
Тест. Разноуровневый тест в 6 вариантах.
Самопроверка. Отметка в Листе Самоконтроля.
Итог урока: Каждая группа получает часть стихотворения.

Много разных углов, изучаю я в школе
А сегодня узнал я еще об одном,
Угол вписанный, так теперь я его называю,
Как построить его я сейчас вам скажу.

Точку одну на окружности ты выбираешь,
Хорды две из нее выпускаешь,
И твой вписанный угол готов!

Как измерить твой угол, я тоже скажу
На чертеж свой внимательно ты погляди,
И дугу, на которую угол уперся, найди!
Градусов сколько определи
И лишь половину дуги той возьми.

Ну а коль угол упрется в диаметр твердо
Знай, этот угол – прямой!
Ну, а если в одну дугу
Будут опираться два угла иль даже три
Смело говори - они равны.

Помни все это, не забывай
И в решенье задач применяй!

Рефлексия. Домашнее задание. .