. Өміралиева Ләззат Қалиқызы,
А. Байтұрсынов атындағы жалпы орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі
ОҚО, Созақ ауданы
Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбір

Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Сандардың арифметикалық квадрат түбірін таба білу, есептер шығаруда әр түрлі тәсілдерді қолдана білу.
Дамытушылық: Ауызша есептеу, логикалық ойлау, шығармашылық қабілеттерін жетілдіру; өздігінше жұмыс істеуге дағдыландыру, ойын жеткізе білуін және ой-өрісін дамыту.
Тәрбиелік: Ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу; ұжымда, топта, жұпта жұмыс істеуге тәрбиелеу; оқушыларды өзін–өзі басқаруға, өз мүмкіндігіне сенуге, үлкен жетістікке ұмтылуға тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: сайыс сабақ
Сабақтың көрнекілігі: Мультимедия, үлестірме материалдар, тест тапсырмалары, деңгейлік есептер
Сабақтың өту әдісі: Топтық жұмыс
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру бөлімі
Оқушыларды үш топқа бөлу.
2. Ой қозғау – үй тапсырманы тексеру

Түбір табу

Дәреженің негізін табу математикалық алтыншы амал болып табылады.Ол түбір табу деп аталады.Алтыншы амал түбір табу √ таңбасымен белгіленеді.Бұл таңба латынның «түбір» деген сөзінің бастапқы әрпі r –дің өзгерген түрі .Өйткені бір кезде (XVI ғ) түбір белгісі ретінде кіші әріп емес,R пайдаланылған,оның жанына қандай түбір табылатынын көрсету үшін латынның квадрат немесе куб деген сөздерінің бірінші әріптері (g) немесе (с) жазылатын болған. Мысалы қазіргі √4352 белгілеудің орнына R∙g∙4352 жазылатын болған.
Осындай математикалық амалдардың ішінде қиынырағы квадраттық түбір,кубтық түбір немесе берілген санның басқа дәрежелі түбірін табу.Мысалдар келтірейік.
1) Квадраттық түбір табу.
а) √9025 түбір астындағы санның соңғы цифры 5,ал алғашқы екі цифры 90,олай болса 90=√8100 <√9025<√10000=100∙95²=(9∙10)25=9025
Сонда түбір астынан шығатын сан 95
ә) √15876=126 түбір белгісінің ішіндегі санның алғашқы үш цифры 158,яғни 12 санының квадратына жуықтайды, 13-тің квадратынан артық, олай болса түбірден шығатын санның алғашқы екі саны 12, ал түбір белгісінің ішіндегі санның соңғы цифры 6, яғни 4 және 6 сандарының квадраты 6 санымен аяқталады, олай болса берілген түбірден шығатын сан 4 немесе 6 саны,енді оны дәлелдеу үшін 125 санының квадратын табамыз, егер 125-тің квадраты түбір белгісінің ішіндегі саннан асып кетсе онда 124 ,ал кіші болса 126 санын аламыз.
12²=144≤158≤169=13² 125²=(12·13)25=15625<15876

б)√111556=334 34²=1156 33²=1089 335²=(33·34)25=112225•>111556
2) кубтық түбір табу
a) ³√474552 егер бұл сан бүтін болса,соңғы цифры 2, алғашқы үш цифры 474.
7³=343≤474≤8³=512 сонда ізделінді сан 78.
3) Бесінші дәрежелі түбір табу. а)√16807 санының бесінші дәрежелі түбірі 7- ге тең, себебі түбір астындағы соңғы цифр 7.
Кез-келген санның 5-ші және 9-ші дәрежесі сол санның өзіне тең.
ә) 5√ 6436343 санының соңғы цифры 3, алғашқы екі цифры 64 саны қандай санның бесінші дәрежесі екенін анықтаймыз.
25=32 35=243 205=3200000≤6436343≤24300000=305
Салыстыру ережесі бойынша,бұл санның бірінші цифры 2.
Олай болса ізделінді сан 23

1. 5-пен аяқталатын сандардың квадраты
152 = (1*2) * 100 + 25 = 225 152 = (1*2) 25 = 225
352 = (3*4) * 100 + 25 =1225 352 = (3*4) 25 =1225
852 = (8*9) * 100 + 25 = 7225 852 = (8*9) 25 = 7225
1252 = (12*13) * 100 + 25 = 15625 1252 = (12*13) 25 = 15625
13652 = (136*137) * 100 + 25 = 1863225 13652 = (136*137) 25 = 1863225


С а н д а р д ә р е ж е с і

Дәрежесі

сандар 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 8 16 32 64 128 256 512
3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683
4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144
5 25 125 625 3125 15625 78125 390625 1953125
6 36 216 1296 7776 46656 279936 1679616 10077696
7 49 343 2401 16807 117649 823543 5764801 40353607
8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 134217728
9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489


І топ Деңгейлік есептер

1. Өрнекті ықшамдаңдар:
1 / √10-3 - 1/ √10+3

2. Есептеңдер:
√25 - 2√ 36 +3 √0,04 - 6√1,21
3. Түбірін тауып, өрнектің мәнін есептеңдер:

√ а² в²с² /4 мұндағы а=3, в=2, с=37
жауаптары (6.07.1998)

ІІ топ
4. Бөлшек бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңдар:
30 √2 / (3√2-2√2)

5. Есептеңдер:
9√3 - √ 48 - √ 75 + √ 64
6. Түбірін тауып, өрнектің мәнін есептеңдер:

√ х² у²z² /0,16 мұндағы х=2, у=3, z=133,
жауаптары ( 30. 08. 1995 )

ІІІ топ
7. Өрнекті ықшамдаңдар:
(1 / 3√2 - 4 + 1/ 3√2+4): 3√2

8. Есептеңдер:
√9/16 + √ 4/25 +217/20
9. Түбірін тауып, өрнектің мәнін есептеңдер:

√ а² в² / 0,01 мұндағы а=11, в=18,1
жауаптары (1.12.1991)
«Ой дамыту» Түбірден шығарыңдар
А. √1369
Й. √1849
Н. √4761
С. √8836
Ы. √9025
Р. √15129
Ж. √ 21025
А. √6241

1 2 3 4 5 6 7 8

145 79 123 37 43 94 95 69

Ж А Р А Й С Ы Н

Сабақты бекіту, қорытындылау.
Үйге тапсырма: № 137
Оқушыларды бағалау



Пайдаланылған әдебиеттер

1. Садыков Т.С. Абілқасымова А.Е. Жоғарғы мектептегі білім берудің дидактикалық негіздері.
Алматы. «Ғылым» 2003ж.

2. Елубаев С. Математиканы оқытудың теориясы мен əдістемесі. Алматы 2006ж.

3. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе.

4. Математика және физика журналы.

5.Алгарифм журналы .