. Сыныбы: __9_____ Пәні: __алгебра__ Мерзімі:____________

Сабақ тақырыбы: Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы
Сабақ мақсаты: Арифметикалық прогрессия, арифметикалық прогрессияның айырымы, п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерімен таныс бола отырып, оларға берілген есептерді шығара білуге, логикалық ойлануға дағдыландыру
Күтілетін нәтиже Берілген сандардан арифметикалық прогрессияны ажырата алады;
Арифметикалық прогрессияның айырымын біледі және таба алады;
Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын біледі;
Арифметикалық ортаны таба алады;
Арифметикалық прогрессияның формуласын түрлендіре алады және есептерді шығара біледі:
Сабақ түрі: Жаңа сабақты меңгерту

Уақыт Мұғалімнің
іс-әрекеті Оқушының
іс-әрекеті Керекті жабдықтар
1 мин Ұйымдастыру
Оқушыларды түгендеу Сабақта жоқ оқушыларды айтады.
3 мин Топқа бөлу.
Реттік нөмірлеріне байланысты айырманы табу арқылы, кеспе қағаздарына жазу керектігін нұсқаймын. Таратылған кеспе қағаздардағы 4, 5, 7 сандарын табу арқылы топқа бөлініп отырады. Кеспе қағаздар
5 мин «Тапқыр болсаң тауып көр» әдісі. (интерактивті тақтамен жұмыс)
Арифметикалық прогрессияны үйренуге ауызша тапсырма. Интербелсенді тақтадан көрсетілген тапсырмаларды орындайды. АКТ, слайд,
3 мин Сәйкестендіру формулалары. (слайдпен жұмыс)
«Түртіп алу» стратегиясы. Арифметикалық прогрессияның формулаларына шолу жасау. Айырманы табу, п-ші мүшені табу, п-ші мүшесінің қосындысын табу формулаларын дәптерлеріне жазып алады Тақта, формулалар
13 мин Топтық тапсырма.
Топтарға 7-есептерн құралған тапсырма беріледі. Оқушылар берілген 7 есепті топтаса отырып шығарады. Түсінбеген сұрақтарына топтастары көмек қолын созады. Есептер, дидактика-лық тапсырма-лар
15 мин Тест тапсырмалары.
Әрбір оқушыға 1-6 нұсқада тест тапсырмалары таратылады. Тест тапсырмаларын орындайды. Тест парақша-лары
№ 1 есеп
19, 15, 11, ... а5-? Ж: а5-3
-1; 3; 7,... а5-? Ж: а5-15
№ 2 есеп
а1=10 d=4 Ж: a2=14; a3=18; a4= 22; a5=26
а1=1.7 d=-0.2 Ж: a2=1.5; a3=1.3; a4= 1.1; a5=0.9
а1=-3,5 d=0,6 Ж: a2=-2,9; a3=-2,3; a4= -1,7; a5=-1,1
а1=4/3 d=1/6 Ж: a2=3/2; a3=5/3; a4= 11/6; a5=2
№ 3 есеп
а1=-3; d=0,7 a11-? Ж: a11=4
а1=18; d=-0,5 a20-? Ж: a20=8.5
а1=20; d=3 a5-? Ж: a5=32
b1=5,8; d=-1,5 b21-? Ж: b21=-24.2
№ 4 есеп
1/3; -1;… а5=? Ж: a5=-5 an=(5-4n)/3
2,3; 1;… а5=? Ж: a5=-2,9 an=3.6-1,3n
-8; -6.5; … а5=? Ж: a5=-2 an=1,5n-9,5
11; 7;… а5=? Ж: a5=-5 an=15-4n
№ 5 есеп
а1=2; d=0,1 п=5 an-? Ж: a5=a1 +4d=2+4*0.4=2.4
а1=2,3; d=-1 п=10 an-? Ж: a10=a1 +9d=2,3+9*(-1)=-6,7
а1=-3; d=0,8 п=16 an-? Ж: a16=a1 +15d=-3+15*0,8=9
а1=-15/6; d=1/3 п=61 an-? Ж: a61=a1 +60d=-15/6+60∙1/3=109/6
№ 6 есеп
а1=2 а10=92 d-? Ж: а10= а1+9d 9d= а10- а1 d=10
а1=-7 а16=2 d-? Ж: а16= а1+15d 15d= а16- а1 d=0,6
а1=0 а66=-92 d-? Ж: а66= а1+65d 65d= а66- а1 d=-92/65
№ 7 есеп
6-ға қалдықсыз бөлінетін екі таңбалы сандар саны – 15
13-ке қалдықсыз бөлінетін екі таңбалы сандар саны – 7
№ 8 есеп
5 пен 1-дің арасындағы 4 сан – 4,2; 3,4; 2,6; 1,8
2,5 пен 4-тің арасындағы 4 сан – 2,8; 3,1; 3,4; 3,7
№ 9 есеп
с5=27 с27=60 c1=? d=?
шешуі:{█(с_5=c_1+4d@с_27=c_1+26d)┤ → {█(-27=-c_1-4d@60=c_1+26d)┤→33=22d Ж: d=1,5 c1=21
с20=0 с66=-92 c1=? d=?
шешуі:{█(с_20=c_1+19d@с_66=c_1+65d)┤ → {█(0=c_1+19d@92=〖-c〗_1-65d)┤→92=-46d Ж: d=-2 c1=38

5 мин

Рефлексия Бүгінгі сабақтан түйген ойлары мен тұжырымдарына байланысты кері байланыс жасап, стикерге жазып түсінік парағына жапсырады. Стикер,
Бағалау парағы

Оқу ісі орынбасары: _______________________________


Топқабөлу

3, 7, 11, 15, 19, ... d =
9, 13, 17, 21, 25, ... d =
14, 18, 22, 26, ... d =
21, 25, 29, 33, ... d =
39, 43, 47, 51, ... d =
-2, 2, 6, 10, 14, ... d =

13, 18, 23, 28, 33, ... d =
-3, 2, 7, 12, 17, ... d =
4, 9, 14, 19, 24, ... d =
19, 24, 29, 34, ... d =
15, 20, 25, 30, ... d =
-4, 1, 6, 11, 16, ... d =

11, 18, 25, 32, 39, ... d =
1, 8, 15, 22, 29, ... d =
12, 19, 26, 33, 40, ... d =
-2, 5, 12, 19, 26, … d =
0, 7, 14, 21, 28, ... d =
18, 25, 32, 39, 46, … d =

Жеке тапсырмалар
І нұсқа ІІ нұсқа
1.(аn) арифметикалық прогрессия:а1=2,4; d= -0,8; a11-? А)5,6 Б)-5,6 В)5 Г)6
2.(аn) арифметикалық прогрессия:а5=8,7; a8=12,3; d-? а1-?
A)d=1,6 Б)d=3,6 В)d=1,2 Г)d=1,4
a1=2,3 a1=-5,7a1=3,9 a1=3,1
3.Мына арифметикалық прогрессияның -25; -22;.... 21-ші мүшесін табыңдар.
А)30 Б)20 В)32 Г)35
4.(cn) арифметикалық прогрессия:с1= 2,7; c5=1,5; d-?
А)d=0,3 Б)d=3 В)d=-0,3Г)d=2
5.Мына арифметиалық прогрессияның с2= 18 және с3=14. Алғашқы 8 мүшесінің қосындысын табыңдар.
А)64 Б)33 В)40 Г)25
6.(аn) арифметикалық прогрессия:
a1= -7,3және a2= -6,4 болса, 26 саны нешінші орында болады?
A)39 Б)38 В)27 Г)28
7.(аn) арифметикалық прогрессия:а3=6 ;d=1,2.(S7-?)
А)42,6 Б)54 В)46,8 Г)50,4 1.(аn) арифметикалық прогрессия:
a1= -5,6және a2= -4,8болса, 16 саны нешінші орында болады?
A)14 Б)13 В)27 Г)28
2.(аn) арифметикалық прогрессия:а4= -3 ;d= -0,8.(S8-?)
А)-27,2 Б)-35,2 В)-8,6 Г)-48,3
3.(cn) арифметикалық прогрессия:с1=-1,2; c5=0,4; d-?
А)d=0,4 Б)d= -0,4 В)d=2 Г)d=4
4 Мына арифметиалық прогрессияның с2= -9 және с3=-5. Алғашқы 8 мүшесінің қосындысын табыңдар.
А)30 Б)8 В)35 Г)20
5. Мына арифметикалық прогрессияның 27; 24 ;.... 15-ші мүшесін табыңдар.
А)-15 Б)15 В)20 Г)30
6. (аn) арифметикалық прогрессия:а_1= -2,4; d=0,8; a11-?
А)5,6 Б)-5,6 В)5 Г)6
7.хn=(-1)n*n формуласымен берілген тізбектің 10-шы мүшесін табыңдар.
А)-1 Б)10 В)5 Г)100





ІІІ нұсқа ІҮ нұсқа
1.(аn) арифметикалық прогрессия:а1=1,6; d= -2;
a11-? А)-17,2 Б)-11,6 В)18,4 Г)5,6
2.(аn) арифметикалық прогрессия:а5=8,7; a8=12,3; d-? а1-?
A)d=1,6 Б)d=3,6 В)d=1,2 Г)d=1,4
a1=2,3 a1=-5,7 a1=3,9 a1=3,1
3.Мына арифметикалық прогрессияның -20; -22;.... 9-ші мүшесін табыңдар.
А)-36 Б)-20 В)32 Г)35
4.(cn) арифметикалық прогрессия:с1= 8; c5=24; d-?
А)d=3 Б)d=4В)d=-5Г)d=2
5.Мына арифметиалық прогрессияның с2= 18 және с3=14. Алғашқы 8 мүшесінің қосындысын табыңдар.
А)64 Б)33 В)40 Г)25
6.(аn) арифметикалық прогрессия:
a1= -7,3және a2= -6,4 болса, 26 саны нешінші орында болады?
A)39 Б)38 В)27 Г)28
7.(аn) арифметикалық прогрессия:а3=6;d=1,2.(S7-?)
А)42,6 Б)54 В)46,8 Г)50,4 1.(аn) арифметикалық прогрессия:
a1= -7,6және a2= 4,8болса, d-ның мәні табыңдар.
A)14,2 Б)12,4 В)27,1 Г)28,6
2.(аn) арифметикалық прогрессия:а4= -3 ;d= -0,8.(S8-?)
А)-27,2 Б)-28,6 В)-8,6 Г)-48,3
3.(cn) арифметикалық прогрессия:с1=-12;
c5= -8; d-?
А)d=0,8 Б)d= -1 В)d=1Г)d=4
4 Мына арифметиалық прогрессияның с1= -5 және с3=-15. Алғашқы 8 мүшесінің қосындысын табыңдар.
А)-130 Б)-180 В)360 Г)120
5. Мына арифметикалық прогрессияның 17; 14 ;.... 15-ші мүшесін табыңдар.
А)15 Б)-15 В)-25 Г)30
6. (аn) арифметикалық прогрессия:а_1= -2,4; d=0,8; a7-?
А)2,4 Б)5,6 В)5,2 Г)6
7.хn=(-1)n*n формуласымен берілген тізбектің 13-шы мүшесін табыңдар.
А)6 Б)13 В)15 Г)103






Ү нұсқа ҮІ нұсқа
1.(аn) арифметикалық прогрессия:а1=16; d= -3;
а5-? А)-4 Б) 4 В)14 Г) 5
2.(аn) арифметикалық прогрессия:а5=9; a8=15; d-? а1-?
A)d=2Б)d=3В)d=12Г)d=1,4
a1=1a1=-5a1=3a1=3,1
3.Мына арифметикалық прогрессияның -18;
-24;.... 6-ші мүшесін табыңдар.
А)-48 Б)-29 В)-32 Г)-33
4.(cn) арифметикалық прогрессия:с1= 8; c5=24; d-?
А)d=3 Б)d=4В)d=-5Г)d=2
5.Мына арифметиалық прогрессияның с2= 18 және с3=14. Алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар.
А)62 Б)35 В)70 Г)25
6.(аn) арифметикалық прогрессия:
a1= -7,3және a2= -6,4 болса, 26 саны нешінші орында болады?
A)39 Б)38 В)27 Г)28
7.(аn) арифметикалық прогрессия:а1=6;d=1,2.(S4-?)
А)31,2 Б)32,4 В)26,8 Г)18,4 1.(аn) арифметикалық прогрессия:
a1= -9және a2= 17болса, d-ның мәні табыңдар.
A)28 Б)26 В)27 Г)17
2.(аn) арифметикалық прогрессия:а4= -3 ;
d= -0,8.(S6-?)
А)-21,6Б)-6 В)-8 Г)-4
3.(cn) арифметикалық прогрессия:с1=-19;
c5= -7; d-?
А)d=3 Б)d= -2 В)d=4Г)d=-4
4 Мына арифметиалық прогрессияның с1= -5 және с3=-15. Алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табыңдар.
А)-100 Б)-50 В)60 Г)-120
5. Мына арифметикалық прогрессияның 23; 31 ;.... 15-ші мүшесін табыңдар.
А)105 Б)135 В)-250 Г)130
6. (аn) арифметикалық прогрессия:а_1= -2; d=0,8; a10-?
А)2,8 Б)5,2 В)5,8 Г)6,2
7.хn=(-1)n*n формуласымен берілген тізбектің 19-шы мүшесін табыңдар.
А)6 Б)13 В)19 Г)103







№ №1 №2 №3 №4 №5 №6
1 Б Г В Б Б Б
2 Б Б В А А А
3 Г А А В А А
4 В Б Б Б Б Б
5 А А А В В Б
6 Б А Г А Г Б
7 Г Б Г Б А В

№ №1 №2 №3 №4 №5 №6
1 Б Г В Б Б Б
2 Б Б В А А А
3 Г А А В А А
4 В Б Б Б Б Б
5 А А А В В Б
6 Б А Г А Г Б
7 Г Б Г Б А В

а_1=13, d = 7
а_1=23, d = 11
а_1=17, d = 12

Жауаптары :
а_1=13, d = 7 13, 20, 27, 34, 41, 48
а_1=23, d = 11 23, 34, 45, 56, 67, 78
а_1=17, d = 12 17, 29, 41, 53, 65, 77

ТОПТЫҚ ТАПСЫРМАЛАР

1.Барлық екі таңбалы натурал сандардың қосындысы неге тең?
2.Арифметикалықпрогрессияның а1=6, а10=33 екендігібелгілі . Осы прогрессияныңалғашқы он бес мүшесініңқосындысынтабыңыз.
3. Арифметикалықпрогрессияның а11=23, а21=43 екендігібелгілі . Осы прогрессияныңелуіншімүшесінтабыңыз.
4. Арифметикалықпрогрессияныңалтыншымүшесінтабыңыз.
18;15; ……….
5.Барлықтақекітаңбалысандардыңқосындысынтабыңыз?
6.Арифметикалықпрогрессияның а8=-7, а10=-3 екендігібелгілі. Осы прогрессияныңтоғызыншымүшесінтабыңыз.
7.Арифметикалықпрогрессияның а1=4, а18=-13 екендігібелгілі Осы прогрессияныңайырмасынтабыңыз.

1. Ж: 4905
2. Ж: 405
3. Ж: 101
4. Ж: 33
5. Ж: 2475
6. Ж:-2
7. Ж: -1 .