. Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессия тақырыбына есептер шығару
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: арифметикалық және геометриялық прогрессия формулаларын пайдаланып әртүрлі және аралас есептерді шығару дағдысынжетілдіру; практикадан өз білімін жүйелі әрі дұрыс пайдалануға тәрбиелеу; стандартты емес есептер шығару арқылы оқушылардың білімін тереңдету.
Дамытушылық:оқушылардың математикалық ойлау қабілетін, көзқарасын, логикасын, тілін дамыту.
Тәрбиелік:оқушыларды патриоттылыққа, ұқыптылыққа, үздіксіз дамуға, қаржылық сауаттылыққа, жеке және топпен жұмыс істегендегі әділдікке тәрбиелеу.
Сабақтың типі:практикалық сабақ
Сабақтың түрі:баяндама,жұптасып жұмыс, критериалды бағалау, мультимедияны пайдалану
Көрнекі құралдар: МОPowerPoint, MO Excel программалары, таратпа материялдар, Netclass құрылғысы.
Жоспары:
1.Ұйымдастыру.
2.Үй тапсырмасын тексеру.
3. Өткенді қайталау (сұрақ-жауап)
«Тыңда,ойлан,тап!»
4.Негізгі бөлім
- Көрініс есеп.
- Практикалық есеп.
- Логикалық есеп.
- Есептер шығару.
- Біліміңді тексер.
- Өзіндік жұмыс.

5.Қорытындылау
-Рефлексия
- Бағалау
-Үй тапсырмасы

1.Ұйымдастыру:
Бүгінгі сабақ өзгеше сабақ болғалы тұр.(Патриоттық сезімді ояту үшін)
-Мен бұл сабақ ел басымыз Нұрсұлтан Әбішұлы Назарбаевтың халыққа жолдауындағы «сенім артқан жастарға баса көңіл аудару керек» деген үзіндісінен бастағым келіп отыр:
Білімді,саналы ұрпақ- еліміздің болашағы!
Топ басшы өзін таныстырады.Топтың атын,топтың ережесін айтады.
Жағымды ахуал орнатайық:
«Шаттық шеңберін құрамыз» әр топ өз достарына жақсы тілектер тілейді.
- Сабағымыздың тақырыбы:
- Бүгін біз прогрессия туралы алған білімімізді жүйелеп, әртүрлі есептер шығару барысында пайдалануды үйренеміз.
Прогрессияның біздің өміріміздегі орнын,маңызын қарастырамыз. Математиканың қаншалықты қызықты, әрі пайдалы екеніне көз жеткіземіз.
2.Үй жұмысын сұрау: Прогрессияны өмірмен байланыстырып есептер құрастыру.
3. Өткенді қайталау:Сабаққа кіріспе ретінде сұрақтарға жауап береміз.
1).Сандар тізбегі дегеніміз не?
2).Тізбектің түрлері
3). Тізбектің берілу тәсілдері?
4).Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
5).Геометриялық прогрессия дегеніміз не?
6).Шексіз кемімелі геометрияның прогсессия дегеніміз не?
7).Прогрессия қай кезде өспелі?
8).Қай кезде кемімелі болады?
9).Арифметикалық прогрессияның қасиеті.
10).Геометриялық прогрессияның қасиеті.
Енді формулаларды есте сақтау:
«Тыңда, ойлан,тап!» ойынын ойнап көрейік. Мен сұрақтарды оқимын сендер формуланың реттік нөмерін жазып отырасыңдар.
1).Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы
2).Геометриялық прогрессияның мүшелері оң болғандағықасиетінің формуласы
3). Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
4).Геометриялық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесінің қосындысы
5). Арифметикалық прогрессияның қасиеті
6).Геометриялық прогрессияның n–ші мүшесінің формуласы
7).Геометриялық прогрессияның еселігі
8).Геометриялық прогрессияның мүшелері теріс болғандағы қасиеті
9).Арифметикалық прогрессияның айырмасы
10).Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы


Жауабы:5;7;1;4;6;2;1;0;8;9;3.

Көрініс есеп.
1;2;4; q=2; S30-?
S30=(b_1 (q^30-1))/(q-1)=(1(2^30-1))/(2-1)=2^30-1=(2^10 )^3-〖1024〗^3-1=1073741824-1=10737418,23

Практикалық есеп.
Кәсіпкер банктен 500 000 теңгені 15٪-дық жылдық өсіммен кредит алды. Кәсіпкер 3 жылдан соң қанша қайтару керек?
Шешуі: 1-ші жылдық өсімі:500000∙ 15/100=75000тг
2-ші жылдық өсімі:100
500000+75000=575000тг
575000∙ 15/100=86250тг.
3-ші жылдық өсімі:
575000+86250=661250 тг.
661250∙ 15/100=99187,5 тг.
3 жылда: 500000+75000+86250+99187,5=500000+260437,5=760437 тг 50тиын
Логикалық есеп.
Сиқырлы ағаштың алғашында ұзындығы 1 метр болды. Күн сайын ағаш 2 есе өсіп, 36 күнде айға жетеді. Егер оның алғашқы ұзындығы 8 метр болса, ол айға неше күнде жетеді?
Шешуі: 2;4;8;16;32............
36-3=33 күнде айға жетеді.
Есептер шығару.
№1
Егер b1+b4=35 және b2+b3=30 болса, онда геометриялық прогрессияның алғашқы бірнеше мүшесін тап.
№2
Арифметикалық прогрессияны құрап тұрған үш санның қосындысы 12-ге тең. Ал біріншісі мен екіншісінің көбейтіндісі -8 ге тең. Осы сандарды тап.
№3
Арифметикалық прогрессияны құрайтын үш санның қосындысы 15-ке тең. Егер осы сандарға сәйкес 1; 4 және 19 сандарын қоссақ онда геометриялық прогрессияның алғашқы үш мүшесі шығады. Осы үш санды тап.

Біліміңді тексер.
Осы тізбектер арифметикалық,геометриалық прогрессия бола ма? Айырымын,еселігін тап.

3, 6, 9, 12,….. ( d = 3)
1, 5, 25, 125….. (q=5 )
7, 14, 28, 35, 49,…. (қате)
5, 15, 25,….,95…. (d = 10 )
1000, 1001, 1002, 1003,…. (d = 1)
50, 35, 20, 5,-10….. (d=-15)
3, 12, 48…. (q=4)
Өзіндік жұмыс.
1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? (23)
2) а4 = 11, d = - 2, а1-? (17)
3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 - ? (15)
4) а1 = -3, а2 = 4, а16 - ? (102)
5) а1 = 4, а7 = -8, d -? (-2)
6) а7 = -5, а32 = 70, а1 - ? (3)
7) 2, 5, 8,… S11 - ? (187)
5.Қорытындылау:
Жігітке мұра қалдырылды. Бірінші айда ол 1000$ жұмсады. Ал келесі айда бірінші айға қарағанда 500$ артық жұмсады. Ол екінші айда қанша $ жұмсады. Үшінші айда ше? Егер қалдырылған мұра 1 жылға жеткен болса, мұрада қанша ақша болған?
Шешуі:
мына формуланы қолданып шығарамыз.

S_n=(a_1+a_n)/2∙n
S_12=(1000+6500)/2∙12=45000$
5.Қорытындылау:
РЕФЛЕКСИЯ
1.Сабақ ұнады ма? Қалай өтілді?____________________________________________ ________________________________________________________________________
2.Осы тарауды оқу барысында нені білдім?___________________________________
________________________________________________________________________
3.Прогрессияға арналған есептер оңай болды ма? Қызықты болды ма?____________
________________________________________________________________________
4.Сен не қосар едің? ______________________________________________________
________________________________________________________________________

БАҒАЛАУ ПАРАҚШАСЫ 1-топ
Оқушы аты-жөні Сұрақ - жауап Ойлан тап Пр. есеп Лог. есеп Есептер шығару Қорытынды
Базаралиева Алтынай
Дарханов Жандос
Жусіп Аида
Ибрагим Ақтолқын
Қарымбеков Әділет
Қазыбек Аңсағаным
Нұрқасымов Олжас
БАҒАЛАУ ПАРАҚШАСЫ 2-топ
Оқушы аты-жөні Сұрақ - жауап Ойлан тап Пр. есеп Лог. есеп Қорытынды
Айтжан Рустембек
Бердібекова Сымбат
Ділдабекұлы Әділет
Бәйірбек Аида
Нартайқызы Нұрай
Сапарбек Ермахан
Тиындықов Жансерік
БАҒАЛАУ ПАРАҚШАСЫ 3-топ
Оқушы аты-жөні Сұрақ - жауап Ойлан тап Пр. есеп Лог. есеп Қорытынды
Амангелдиева Аида
Ергешова Аделя
Махмуд Динара
Мұрат Темір
Сарыпбек Санжар
Қайыпбай Салтанат
Бақберген Аружан

Үй тапсырмасы: Оқулықтағы тест тапсырмасы 107 бет. .