. Бабажанова Машхура,
№20 жалпы орта мектебінің математика пәні мұғалімі
Түркістан қаласы
Тақырыбы: Интегралдың геометрияда қолданылуы.

Сабақтың мақсаты: 1.Алғашқы функцияны табуда, қисық сызықпен шектелген фигураның ауданын табуда интегралмен есептеудің тиімділігін пайдалана отырып оқушыларға тақырыптық берілген есептерді дұрыс, тиімді шығара білу тәсілдерін меңгерту; оқушылардың алғашқы функция,интегралға арналған есептерді шешу дағдыларын жетілдіру;
2.Алғашқы функцияны табу, интегралдарды есептеу кестелерін есте сақтау және оларды есептер шығаруда қолдана білуге дағдыландыру, өзіндік білім көтеру қажеттілігін арттыру;
3.Өз күшіне сену жеке тұлғалық қарым-қатынастық қабілеттерін қалыптастыру.

Күтілетін нәтиже -Функцияның алғашқы функциясын таба алады;
-Алғашқы функция формулаларын пайдаланып интегралды есептей алады;
-Қисық сызықты трапецияның ауданын таба алады;
-Қисықтармен шектелген жазық дененің ауданын есептей алады;

Оқытуда қолданатын әдіс -тәсілдер Оқытудағы жаңа тәсілдер, жас ерекшелігіне қарай оқыту,көшбасшылық, АКТ, СТО,ОҮБ.
Ресурстар Оқулық, интерактивті тақта бағалау парақшасы , плакат,үлестірме,тест тапсырмалары, «БББ»кестесі.
Сабақ барысы.
Блум таксано-миясы Мұғалім әрекеті. Тапсырманың мазмұны. Оқушының әрекеті. Бағалау.
Ұйымдас-тыру кезеңі
(3 мин) -Сәлемдесу, оқушылардың сабаққа даярлығын тексеру.
-Оқушыларды топтастыру
-Оқушылардың назарын сабаққа аудару
-Оқушыларды сабақтың құрылымымен таныстыру -Оқушылар қол ұстасып шеңбер құрады,көршісіне ізгі тілектерін айтады
- Шеңберде тұрған бойда 1,2 деп санау арқылы 2 топқа бөлінеді.
-Әр топ көшбасшы таңдайды -Сәлемдеседі
-Көршісіне ізгі тілек білдіреді
-Топтасады
-Әр бір топ өзіне көшбасшы таңдайды Көшбасшы бағалау парағына оқушыларды бағалап отырады
Білу
(8 мин) - Үй тапсырмасын тексеру
-Өткен сабақты постер қорғау арқылы қайталау.
-Сыныпқа бағалау критериін түсіндіру
-Оқушылардың алған білімдерін байқау. Үй тапсырмасы интерактивті тақта көмегімен тексеру
Өткен сабақты постермен қорғау 1-топ ‘‘Алғашқы функция және интеграл``, 2-топ ``Ньютон-Лейбниц формуласы және қисық сызықты трапецияның ауданы`` - Үй тапсырмасы интерактивті тақта көмегімен тексереді
-Берілген тақырыптар бойынша постер жасап қорғайды. Тақырыпты ашып,қосымша мәліметтер пайдаланса-5 баға,тақырыпты толық ашпай суретпен безендірсе 4 баға,мәлімет-терді толық бірақ қорғай алмаса -3 деген баға қойылады. Екі топ бір-бірлерін берілген критерий бойынша
бағалайды

Түсіну
(5 мин) Оқушыларға функцияның алғашқы функциясын табуға сай ауызша шығарылатын есептер жазылған үлестірмелер беріледі Функция Алғашқы функция
a)y=-3x+1 F(x)= + +C

b)y
cosx+cos(-x) F(x)=2sinx+C
c)y=(x-1)2 F(x)= +C

d)y=4sinx+cos3x F(x)=-4cosx+

e) y=cos4x- sin4x F(x)= sin2x+C

f)
y=
F(x)=tg2x-ctg3x+C
k)f(x) =
F(x)=8

Оқушылар есептерді ауызша шығарады Ауызша есептерді шығарған оқушылар көшбасшы тарапынан бағаланады
Қолдану

(12 мин) Есеп:№1
Шешуі: Алдымен функцияларды бір координаталық жазықтыққа саламыз.
у = х2 – 4х +5 = (х2–4х+4)–4 +5 =
= (х – 2)2 + 1, берілген функция-ның графигі төбесі К(2; 1) нүктесі болатын парабола .
.
SАВКМЕ=
S1 = SАВКМЕ + SЕМС, S1 =
S2 = SАВС – S1, S2 = = .

Жауабы: кв.б және .кв.б Ұяшықтарда қисық сызықты трапеция және қисықтармен шектелген жазық фигура ауданын табуға сай график берілген. Ауданын табуымыз керек
Есеп:№2


(SBMCE = SABMCED – SABED)
Есеп:№3


(SOMCN = SOMCD – SONCD)
Есеп:№4


Шешуі:

Жауабы:10кв.б -Оқушылар ұяшықтарды таңдап, ұяшықтан шыққан есепті шығарады

Есеп:№5



Есеп:№6



Есеп:№7



Есептің дұрыс жауаптары интерактивті тақтадағы жауаптар арқылы тексеріліп, көшбасшы тарапынан бағаланады

Есеп:№8


(SBMC=SABCD–SABMCD)

Есеп:№9


Талдау
(10 мин) Топтарға оқулықтағы есептер беріледі Оқулықпен жұмыс
1-топ №60-№70
2-топ №61-№71 Оқушылар оқулықтағы есептерді шығарады Есеп шығарған оқушылар бағаланады
Интеграл тарихына шолу жасайды. Интеграл тарихы туралы видеоролик көрсетіледі. Видеоролик арқылы интеграл тарихы туралы мәлімет алады.
Жинақтау
(5 мин)
ҰБТ да кездесетін интегралға, жылдамдыққа сай мәтінді есеп және логикалық есептер . Есеп.а-параметрінің қандай мәнінде максимум мәнін қабылдайды. Шешуі:Интегралды Ньютон-Лейбниц формуласы бойынша есептеп ,одан кейін сәйкес келетін түрлендіру жасайық. Бұл өрнек болғанда интегралдың мәні ең үлкен болады яғни болса, онда
Жауабы:
Мәтінді есеп.А пунктінен өзен ағысымен сал жіберілгеннен кейін 5сағ 20 минут өткен соң салдың соңынан моторлы қайық шығып,20 км жүзгеннен кейін салды қуып жетеді. Егер моторлы қайық салдан 12 км/сағ жылдам жүретін болса ,салдың жылдамдығын табыңыз. Шешуі: х км/сағ-салдың өзен ағысымен жүзген жылдамдығы, х+12 км/сағ –моторлы қайықтың өзен ағысымен жүзген жылдамдығы.5 сағ 20 мин = сағ –өткен соң моторлы қайық жіберілді.Уақыт дегеніміз жүрілген жолдың жылдамдыққа қатынасы екенін ескере отырып теңдеу құрамыз: бұдан (км/сағ)
Жауабы: (км/сағ)
Логикалық есеп:
Төмендегі фигуралар бір тәртіп бойынша орналастырылған. Сол тәртіпке бағын-байтын фигура орнына қай фигураны қоюға болады?

А)IVқатардағы с бағанының ор-нына 3фигураны қою керек.
В)IV қатардағы c бағанының ор-нына 3фигураны қою керек.
C) III қатардағы d бағанының ор-нына 4фигураны қою керек.
Оқушыларға ҰБТ-да келетін тест сұрақтары беріледі.Оқушы-лар тапсырманы өз бетімен шығарады .Топта талқылайды және дұрыс жауабын басқа топпен тексереді.Топ бір-бірлерін бағалайды.

-Оқушыларға «Есіңде ме формула?» ойынының шартын түсіндіреді. Әр топтың оқушылары бір-бірлеріне доп лақтыру арқылы алғашқы функцияны табу формулалары, интегралдау ережесін, аудан табу формулаларына сай сұрақтар қояды. Өтілген тақырып бойынша доп лақтыру арқылы сұрақ қояды.Допты алған оқушы сұраған формуланы айтып беруі тиіс. Әр бір жауап ты көшбасшы бағалап отырады.
Бағалау
(1 мин) Үйге тапсырма береді.
Қорытынды баға ойынша оқушыларды бағалайды. Оқулықтағы №62-№63 есептерді шығару. Үйге тапсырманы дәптеріне жазады.
Қорытынды бағасын күнделігіне түсіреді. Қорытынды баға түсіріледі.
Рефлексия
(1 мин) Оқушыларға «БББ»кестесі таратылып беріледі.
«БББ»кестесі бойынша кері байланыс жазу.
Бүгін мен сабақта білдім (нені)?
Бүгін мен сабақта үйрендім (неге)?
Бүгін мен үшін күтпеген нәрсе болды (не)? Оқушылар бүгінгі сабақтан алған әсерлерін қағазға берілген сұрақтар бойынша жазып береді. .