. КҮРДЕЛІ ФУНКЦИЯНЫҢ ТУЫНДЫСЫ. 10 СЫНЫП


Оңтүстік Қазақстан облысы,Ордабасы ауданы
Шұбар ауыл округі «Шұбар» жалпы орта мектебі
математика пәнінің мұғалімі
Орынбасар Дарихан Ешанханқызы
Сыныбы: 10 сынып
Сабақтың тақырыбы: Күрделі функцияның туындысы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Күрделі функцияны құра білу немесе күрделі функцияны элементар функцияларға жіктей білу дағдыларын меңгерту; Күрделі функцияның туындысын табу ережесімен таныстырып, оны дұрыс қолдану машықтарын қалыптастыру;
Дамытушылық: Есте сақтау, ойлау, жылдам есептеу қабілетін дамыту;
Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, жауапкершілікке, мақсатқа жете білуге баулу.
Сабақтың типі: Жаңа білімді қалыптастыру сабағы;
Сабақтың түрі: Жаңа сабақ
Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, сұрақ-жауап, деңгейлеп оқыту;
Сабақтың көрнекілігі: Слайд, тест, деңгейлік тапсырма;
Пәнаралық байланыс: Математика, информатика; физика
Сабақтың барысы:
I.Ұйымдастыру
А) Амандасу;
Ә) Оқушыларды түгелдеу;
Б) оқушылар назарын сабаққа аудару.
II.Үй тапсырмасын сұрау:
а) «Білгенге маржан»
Оқушылардан формуланы сұрау
ә) Сұрақ-жауап:
1.Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а)жылдамдық; б) үдеу; в)қашықтық.
2.Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) күш б) қуат в) үдеу
3.Туындының геометриялық мағынасы ?
Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті;
б) функцяның графигіне жүргізілген жанама
в) туынды
4.Туындының физикалық мағынасы?
Жауабы: а) салмақ б) лездік жылдамдық; в) тығыздық
5. Функцияның туындысының табу амалы?
А) интегралдау
Б)өсімше
В) Дифференциалдау

б) Үйге берілген №197 есепті тексеру.
y=f(х) функциясы графигінің берілген М нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар:
ә) f (х) = 4x3 -7x – 16 M(2;2)
f ’(х) = 12x2- 7 х0= 2
f ’(2) = 12*4-7=48-7=41 f ‘(х0)=tga=41 сүйір бұрыш
б) f (х) = х2+2 x3 M(1;3)
f ’(х) = 2x -6x2 х0= 1
f ’(1) = 2*1-6*1= -4 tga= -4 доғал бұрыш
III. Жаңа сабақ:
y= f(u) функциясы берілсін.Оның анықталу облысы u € V, ал функцияның мәндерінің жиыны Q болсын. Айнымалы u өз кезегінде х-ке тәуелді функция болса,яғни
u=g(х) , х € Х , онда y = f (g(х) ) функциясы х аргументі бойынша Х жиынында анықталған күрделі функция болады. Демек, күрделі функцияның жалпы түрі:
y= f (g(х) )

1- мысал: у = күрделі функция , себебі y = u =2x+1
2- мысал: y = u2 ; u = cosx функциялары берілген .Осылардан күрделі функция құрайық:
Шешуі: Егер y = u2 болса, онда y = (cosx)2 = cos2x

Күрделі функцияның туындысын табу ережесі:


Егер функциясының нүктесінде, ал функциясының х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол формуласымен анықталады.

Функцияның туындысы Күрделі функцияның туындысы
Дәрежелік функцияның туындысы
1.2.


IV.Жаңа сабақты бекіту
а) Оқулықпен жұмыс: А тобы
№213
Күрделі функциясын құратын және функцияларын анықтаңдар:
ә) Шешуі:
б) Шешуі:
а) y = (x+3)2
в) y = 2 ctg (3x)
№214 Қарапайым және функцияларынан және күрделі функцияларын құрастырыңдар:
а) Шешуі:
ә) Шешуі:
б) f(х) = tg x , g(x) = 7x+1 в) f(х) = , g(x) =
В тобы
№220 Функцияның туындысын табыңдар:
а) f(х) = (8х5-5х8)12
ә) f(х) = ( — 3х3 )27
б) f(х) = (4х10-5х)10
в) f(х) = (х5-4х4)130
С тобы
№222 Функцияның туындысын табыңдар:
а) f(х) = (х2 + )9
ә) f(х) = (х5 — )11
ә) Деңгейлік тапсырмалар:
I деңгей: (1 ұпай)
Р(х) = берілген мәліметтер бойынша қарапайым функциялардан күрделі функциялар құрастырып, сәйкесін табыңдар:
1. А. У= 3-2sin x
2. Б. У=
3. В. У= sin (3-2x)
II деңгей: (3 ұпай)
Тапсырма Жауабы
1. А) В) С) D) E)
2. А) В) С)D) E)


III деңгей: (5 ұпай)
Деңгейлік тапсырмалардың жауаптары:


1 есеп
2 есеп 3 есеп

I-деңгей
1 ұпай
sin(3-2х)
3-2sinx

II-деңгей
3 ұпай
А
Е

III-деңгей
5 ұпай



V.Бағалау
Деңгейлік тапсырма:
I деңгей: 3 ұпай
II деңгей: 6 ұпай
III деңгей: 5 ұпай
Барлығы: 14 ұпай
Бағалау шкаласы: 14 «5»
5-8 «4»
2-5 «3»
VI.Қорытындылау:
Күрделі функция неше функциядан құрастырылады? Жауабы: 2
VII.Үйге тапсырма:
Күрделі функцияның туындысы .