. ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН ОБЛЫСЫ
БӘЙДІБЕК АУДАНЫ

Мыңбұлақ жалпы орта мектебі

ТАҚЫРЫБЫ: Квадрат теңдеулер арқылы
шығарылатын есептер

СЫНЫБЫ: 8 (сегізінші)

МАТЕМАТИКА ПӘНІНІҢ
МҰҒАЛІМІ: Үрлайхан.Найманбаева.

МӘДЕНИЕТ АУЫЛЫ
Кіріспе
Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыдан сапалы және терең біліммен іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін, ойлауға қабілетті болуын талап етеді.
Мұғалім еңбегі – шығармашылық еңбек, ол мұғалімге үнемі үздіксіз ізденуді өз білімін үнемі жетілдіруді талап етеді. Оқу-тәрбие процесін қазіргі заман талабына көтеру үшін жаңашыл ұстаздардың іс-тәжірибесімен жан-жақты танысып, оны саба-ғымда пайдаланамын.
Әрбір мұғалімнің мақсаты – қазіргі білім сапасын көтеру, оқу-шылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру, шығармашылык ойлауға үйрету, білімге деген кұштарлығын қалыптастыруға дағдыландыру. Ол үшін әр ұстаз заман талабына сай жаңа техно-логияларды меңгеріп, әрбір сабақты ұйымдастыра білу қажет. Сондай сабақтардың бірі – алгебрадан "Квадрат теңдеулер арқы-лы шығарылатын есептер" тақырыбы бойынша өткен сабағым-ның жоспарын әріптестеріммен ой бөлісу, тәжірибе алмасу бағы-тында ұсынып отырмын.

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер.
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік: Логикалық есептерді шығаруда оларды квадрат теңдеу түріне келтіріп алып шешуге үйрету және табылған түбірлердің қажеттісін таңдауды меңгерту.
2. Дамытушылық: Оқушылардың ой-өрісін кеңейту, пәнге деген қызығушы-лығын арттыру, танымдық белсенділігін дамыту.
3. Тәрбиелік: Ұйымшылдыққа, тапқырлыққа, шапшаңдыққа, тәрбиелеу, ұқыптылыққа, дәлдікке баулу.
Сабақтың түрі: Сайыс сабақ.
Сабақтың әдісі: Сұрақ-жауап, түсіндіру, топтық, ойын.
Көрнекілігі: Интерактивті тақта, үлестірме қағаздар.
Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру. (2 мин)
2. Өткен сабақты пысықтау. (7 мин)
3. Жаңа тақырыпты түсіндіру. (12 мин)
4. Сабақты бекіту, есептер шығару. (20 мин)
5. Қорыту, үйге тапсырма. (3 мин)
6. Бағалау. (1 мин)
1. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру, психологиялық дайындық.
2. Өткен тақырыпты сұрақ-жауап арқылы пысықтау:
 Биквадрат теңдеу деген не? Анықтамасын айтып бер.
 Мұндай теңдеулерді шешу үшін қандай әдіс қолданылады?
 Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешудің алгоритмін айтыңдар?
3. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
Көптеген есептерді шығару кезінде квадрат теңдеулер қолданылады. Сызықты теңдеу арқылы шығарылатын есептердің едәуір бөлігі арифметика-лық, кейбір жағдайларда жасанды түрде шығарылуы мүмкін. Ал квадрат теңдеулерге келтірілетін есептер арифметикалық жолмен шығарылмайды.
Есептің берілгені бойынша квадрат теңдеуді құрудың негізгі кезеңдері сызықтық теңдеу арқылы шығарылатын есептермен бірдей.
Теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінде есепті шешу үшін мына алгоритмді басшылыққа алған жөн:
1) есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет;
2) бастапқы шаманы әріппен белгілеу. Көп жағдайларда белгісіз қосымша айнымалыны әріппен белгілеу арқылы теңдеу құру мен есеп шығаруды жеңілдетуге болады;
3) бастапқы белгісіз айнымалыны берілген және әріппен белгіленген қосым-ша шамалар арқылы өрнектеу;
4) теңдеу құру, яғни бір шаманы беретін екі өрнекті жазып, оларды теңестіру;
5) құрылған тендеудің түбірлерін (шешімдерін) табу;
6) табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру.

Берілген алгоритмді қолданып, есептер шығаруға мысалдар келтірейік.
1-мысал. Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы екінші қабырғасынан 3 см артық, ал ауданы 130 см2. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
Шешуі: Бірінші қабырғаны х деп аламыз. Сонда екінші қабырға одан 3 см кем, яғни х - 3 болады. Екеуінің көбейтіндісінен төртбұрыштың ауданы 130 см2 шығады. Теңдеу түрінде жазсақ, х(х - 3)=130. Жақшаны ашып, 130-ды теңдеудің сол жағына көшірсек, х2-3х-130=0 квадрат теңдеуі шығады. Бұдан х1=-10, x2=13 болады. Бірінші түбір теріс сан болғандықтан берілген есепті қанағаттандырмайды. Екінші қабырға 13 – 3=10.
Жауабы: 13 см, 10 см.
1-мысал. Туристер моторлы қайықпен саяхатқа шықты. Олар өзен ағысымен 35 км жүзген соң, 3 сағ аялдап, кейін қайтты. Егер өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ болса және туристер барлық жолға 7 сағ жіберсе, онда моторлы қайықтың жылдамдығы қандай болғаны?
Шешуі: моторлы қайықтың жылдамдығын у десек, онда оған өзен ағысының жылдамдығы қосылады, яғни у+3 болады, ал ағысқа қарсы жүзгенде кемиді, у–3 болады. Қайықтың ағыспен жүзуіне сағ, ағысқа қарсы жүзуіне сағ уақыт кетеді. Ал туристердің барлық жолға жіберген 7 сағ уақытынан аялдаған кездегі 3 сағ уақытын азайтамыз, 4 сағ болады. Есептің теңдеуін құрамыз: . Теңдеуді шешсек, у1=-0,5, у2=18 болады. Теңдеудің шартын екінші түбір ғана қанағаттандырады.
Жауабы: 18 км/сағ.
1-мысал. Екі бригада ағаш отырғызды. Бірінші бригада екінші бригадаға қарағанда күніне 40 талдан артық отырғызып, барлығы 270 тал отырғызды. Екінші бригада бірінші бригадаға қарағанда 2 күн артық жұмыс жасап, 250 тал отырғызды. Тал отырғызу жұмысына әрбір бригада қанша күн жіберді?
Шешуі: Бірінші бригаданың тал отырғызған күнін z деп алсақ, барлық талды күнде отырғызады. Екінші бригада бірінші бригадаға қарағанда 2 күн артық жұмыс жасағандықтан z+2, ал барлығы күн жұмыс жасады. Сондай-ақ, бірінші бригада екінші бригадаға қарағанда күніне 40 талдан артық отырғызды. Есептің теңдеуін жазайық: . Теңдеуді шешсек, z1=-4,5 және z2=3. Теңдеудің шартын екінші түбір қанағаттандырады. Екінші бригаданың істеген жұмыс күні 3+2=5.
Жауабы: 3 күн, 5 күн.
Оқушыларды «Алғырлар» және «Тапқырлар» атты екі топқа бөлемін.
4. Сергіту сәті.
1. «Ой қозғау» (оқулықпен жұмыс).
№202 №203 №204 №205 №206 Барлығы
Білімділер
Зерделілер

Оқулықтағы №202-206 жаттығулардың әр пунктін әр команда жеке-жеке шешіп сайысады.
2. «Миға шабуыл» (кеспе қағазбен жұмыс).
1-топқа.
№1. Тізбектей алынған екі натурал санның көбейтіндісі 90-ға тең. Осы сандарды табыңдар.
2-топқа. Тізбектей алынған екі натурал санның көбейтіндісі 110-ға тең. Осы сандарды табыңдар.
2. «Миға шабуыл» (кеспе қағазбен жұмыс).
№1 №2 №3 №4 №5 Барлығы
Білімділер
Зерделілер

3. «Сөзжұмбақ».
1. Д И С К Р И М И Н А Н Т
2. В И Е Т
3. Б И К В А Д Р А Т
4. Р А Д И К А Л
5. Т Ү Б І Р
6. Р А Ц И О Н А Л
7. Т О Л Ы М С Ы З
8. К Е Л Т І Р І Л Г Е Н
9. К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т
10. Ш Е Ң Б Е Р
11. Б Ө Г Д Е
12. Т Е О Р Е М А
13. Ф О Р М У Л А
1. b2–4ac өрнегін қалай атайды?
2. Квадрат теңдеудің түбірлері туралы теорема қай ғалымның есімімен аталған?
3. ах4+вх2+с=0 түріндегі теңдеу қалай аталады?
4. Түбір белгісінің басқаша атауы.
5. Теңдеуді шешкенде табылатын сан.
6. Теңдеудің түрі.
7. в=0 немесе с=0, болмаса в=0, с=0 болатын квадрат теңдеудің түрі.
8. а=1 болатын квадрат теңдеу.
9. Квадрат теңдеудегі а, в қалай аталады?
10. Геометриялық фигура.
11. Теңдеуді қанағаттандырмайтын түбір.
12. Дәлелдеуді қажет ететін тұжырым.
13. Теңдеуді шешуге көмектесетін өрнек.
3. «Сөзжұмбақ».
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Барлығы
Білімділер
Зерделілер

4. Жалпы ұпай
Барлығы
Білімділер
Зерделілер

5. Қорытынды.
1) Өтілген тақырыпты сұрақ-жауап арқылы қайта пысықтау.
2) Үйге тапсырма: №207, 209.
6. Сабақта көзге түскен оқушыларды марапаттау, бағалау. .