. Оңтүстік Қазақстан облысы ,Түркістан қаласы,
«Иқан» жалпы орта мектебінің математика
пәнінің мұғалімі
Мирхайдарова Умида Муратовна

МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ОҚУШЫЛАРДЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ НЕГІЗІ
«Мектеп жұмысы мен оқушы жетістіктерін өрістетудегі негізгі тұлға-мұғалім» деп Стронг айтқандай оқушылардың сапалы білім алуы- мұғалімдердің білімділік және кәсіби шеберілігін қажет етеді. Әрине мұғалімнің шеберлігімен қатар оқушының ұшқырлығы мен қызығушылығы маңызды екенін ескермеуге болмайды. Белсенді оқыту жүзеге асыру – мектептерде оқушылардың танымдық белсенділігін арттыруға септігін тигізетін оқу процесін ұйымдастырудың тәсілдерін, әдістері мен нысандарын іздестіруге өзекті сипат береді. Бұл мақалада жалпы орта мектепте математика пәнінен оқушылардың өз бетімен жұмысын қалыптастыру оқушының пәнге деген қызығушылығынан және қажеттілігінен туады. Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы – жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Сондай-ақ, мемлекеттік бағдарламада, оқу процесіне педагогикалық пайдалану - оқушылардың танымдық белсенділігін дамытудың басты бағыттардың бірі екендігі атап көрсетілген. Ойлау дегеніміз – ақиқат дүниені өзара барлық байланыс қатынастарымен сәулелендіретін, миымызда жалпылай және жанама түрде сөз арқылы бейнеленетін процесс.
Балалардың ойлауын дамыту туралы М.Жұмабаевтың сөзімен алсақ: «Ойлау жанның өте бір қиын, терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр, сондықтан басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта – ықыласы, құштарлығы болуы керек».
Оқу материалын балалардың ойлау қабілеті жетерліктей жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады.Сондықтан да мұғалім балаларды үнемі ойланып оқуға бағыттауы тиіс, бұған оқу үрдісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала логикасын дұрыс дамыта алатын мүмкіндіктерді мол пайдалану арқылы жетуге болады.
Дұрыс ойлаудың формалары мен заңдары туралы ғылым логика деп, ал ой қорытындыларының обьектив пікірлерге негізделетін процесі логикалық ойлау деп аталады.
Логикалық ойлаудың ерекшелігі – қорытындылардың қисындылығында, олардың шындыққа сай келуінде. Логикаға түскен құбылыс түсіндіріледі, себептері мен салдарлары қатесіз анықталады. Ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Бұл байланыстар мен қатынастардың дұрыстығын теріске шығаруға болмайтыны пікірлерде көрсетіледі.
Психолог – ғалымдар: Н.Н. Поспелов, Ю.А.Петров, А.Н.Леонтьев, «логикалық ойлау» ұғымына нақты анықтама берген. Олардың пікірінше «логикалық ойлау» дегеніміз логика заңдылықтарын пайдалана отырып ой-пікірлерді, тұжырымдарды қолдануға негізделген ойлаудың бір түрі.
• барлық логикалық ойлау операцияларын (талдау, жинақтау, салыстыру, жалпылау, саралау) арнайы жүйелі түрде қалыптастыру;
• ойлау белсенділігін, өзбеттілігін дамыту.
«Логикалық ойлау – логикалық сөйлеудің негізі, ал мұны –
логикалық сөйлеуді ұстаз дамытуға тиіс», деп көрсетті К.Д.Ушинский.
Оқу процесінде математика сабақтарында педагогикалық және ауызша есептеу логикалық есептерді шығару тәсілдерін пайдалану арқылы оқушылардың логикалық ойлау қабілеттері мен танымдық белсенділіктерін арттыру .
Оқушылардың өз бетімен жұмысын қалыптастыру оқушының пәнге деген қызығушылығынан және қажеттілігінен туады. Өз білімін көтеру жекелеген оқушылардың өз бетімен жұмыс істеу дағдысын дамытып, шығармашылық белсенділігін арттырады. Оқушылар оқыту барысында білім алады, ал содан соң оны қолдану ары қарай шығармашылыққа үйлеседі. Математиканы оқытуда сабақтың нәтижелілігі мен оқушылардың ойлау белсенділігін арттыруда түрлі әдіс тәсілдерді іздестіруге көп көңіл бөлінеді.
Қызықты жаттығу жұмыстарын жүйелі түрде жүргізіп отыру – сол тиімді әдістердің бірі. Қызықты жаттығулар балалардың ойлау белсенділігін арттырып, оларды есептеуге деген үлкен қызығушылық тудырады, осындай жұмыстар кезінде оқушылардың есте сақтау қабілеті арта түседі, математикалық тілі жетіледі. Мұғалім қызықты жаттығулар арқылы аз уақыт аралығында көлемі жағынан көп жұмыс тындырып, оқушылардың жаңа материалды меңгеруге дайындығын және қандай мәселелерге көбірек көңіл бөлу керектігін анықтай алады.
Сабақтың басында өткізілетін жаттығулар оқушыларды бірден жұмысқа кірістіретіндей қызықты болуы тиіс. Сабақтың ортасында немесе соңында, балалар жазбаша немесе практикалық жұмыстан шаршаған кезде, қызықты есептеулер оларды сергітеді, жұмыс қабілетін арттырады.
Қызықты жаттығуларды орынды әрі шеберлікпен пайдалана білу сабақтың нәтижелілігі мен сапасын арттырудың да негізгі тәсілдерінің бірі екендігін тәжірибе көрсетіп отыр. Ең алдымен оқушылардың зеректілігін, ойлау қабілетін дамытатындай есептер шығара білуге үйрету керек. Орта буында әзіл есептер мен сұрақтар ауызша есептеулерде зеректілікке, тапқырлыққа баулиды. Оқушыны ұшқыр ойлауға, тез шешім қабылдауға дайындайды. Әзіл есептер шығару арқылы қарапайымнан күрделіге қарай көңіл аудару керек. Бірте – бірте ақыл ойды жетілдіруге көмектесетін есептерді шешуге әкеледі. Осы арқылы баланың өзіндік көзқарасы қалыптасып, өзіне деген сенімі артады.
Мысалы:
«Бір адамнан оның неше баласы бар екенін сұрайды. Жауабы ойланарлықтай болады: «Менің 6 ұлым бар, ал әрбір ұлымда туған қарындасы бар». Осы жанұяда неше бала бар?». Жауабы: жеті бала (6 ұл, бір қыз)
Қарапайым логикалық, яғни әртүрлі мазмұндағы стандартты емес есептерді ауызша шығара білудің білімділік және тәрбиелік мақсаты зор. Бұндай есептер оқушылардың математика пәніне қызығушылығына және ойлау қабілетінің дамуына әсерін тигізері сөзсіз.
Мысалы:
1. Үш сөреде кітап тұр. Төменгі сөредегі кітап қалған екі сөреге қарағанда екі есе аз, ал ортаңғыда қалған екеуіне қарағанда үш есе аз, ал үстіңгі сөреде 30 кітап тұр. Үш сөредегі кітап қанша?
Шешуі: Төменгі сөредегі кітаптарды бір бірлік десек, онда ортаңғы және жоғарғы екі сөреде екі бірлік , ал үш сөредегі барлық кітаптар үш бірлік. Бұдан төменгі сөреде барлық кітаптың бөлігі, ортаңғы сөреде барлық кітаптың бөлігі. Төменгі және ортаңғы екі сөреде барлық кітаптың бөлігі, бұдан жоғарғы сөредегі 30 кітап барлық кітаптың бөлігі; барлық үш сөредегі кітап (кітап).
2. Ағайынды үш адам бірге тұрмақшы болып үй сатып алды.Үй сатушы үйін тек жылқыға бермекші болды. Сондықтан үйдің құны үшін ең үлкені үш тай , ортаншысы екі тай берді. Жылқысы болмағандықтан кенжелері өз үлесі үшін ағаларына 10 қой берді. Сонда ағалары неше қойдан бөліп алулары керек?
Шешуі: Үйдің құнының бір үлесі 10 қой болса, құны 10*3= 30 қой. Немесе 3+2=5 тай. Сонда 1 тайдың құны 30 : 5= 6 қой. Үлкені 3*6 = 18 қойдың құнын төлеген. Ендеше
18 - 10 = 8 қой алуы керек. Ортаншысы 2*6 = 12 қойдың құнын төлеген, ендеше
12 – 10=2 қой алуы керек.
Жауабы: 8; 2.
Оқушылардың білім деңгейін арттырудағы мұғалімнің іс-әрекеті дегеніміз – оқушының білімін жетілдірудегі, түрлі қажеттерді өтеуге байланысты белгілі мақсатқа жетуге бағытталған процессті айтамыз. Яғни мұғалімнің сабақ үстінде оқушыға білім беру мақсатымен жүргізілетін жұмыс түрлері. Оқушылардың білім деңгейін арттырудың жолдары:
Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері
Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Ауызша есептеуге үйрету уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай шығатыны, ақтық нәтижеде не болатыны ауызша айтылады да, оларды жазуға уақыт жұмсалмайды. Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз еркінде болғанымен, олардың барынша тиімдісін іріктеп алуды үйретуге де мүмкіндік мол.
Ауызша есептеуге үйретуде оқушылардың білімі мен дағдысын тексеру кезінде математикалық диктант ретінде қолдануды ескеру қажет. Диктанттан кейін тексеруді ауызша жүргізген қолайлы.
Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмыстарын жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін есеп шығарғанда орындайтын амалдарды ойша шешіп алуды дағдыландырған жөн.
Сабақтарда балалардың математикаға деген ынтасын арттыруға,олардың өз бетінше жұмыс істей білу дағдысын тәрбиелеуге ерекше назар аударылады. Пәнге деген ынтасы мен өз бетінше ойлай білу өзара тығыз байланысты. Сабақ балалар үшін қызықты өткенде, олардың оқу жұмысында да белсенділігі артып, өз бетінше жұмыс жасап, белсенділігін арттырғандығынан олардың пәнге деген ынтасы өседі. Оқушыларды өз бетімен ойлауға тәрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. Оқудың белсенді әдістерінің бірі – оқушыларға өз бетімен жұмыс істете білу. Барлық сабақтың елеулі бөлігінде өз бетімен жұмыс істегенде оқушы жұмыстың мақсатын айқын түсіне білуі, оны орындауы, тексеруі және қателіктерді түзетуі сияқты өз бетімен істелетін жұмыстың жалпы әдістерін бірте-бірте игеріп алуы тиіс.
Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін математика кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы басқа оқу құралдары жинастырылуы қажет. Дегенмен оқушыларға оқулықпен жұмыс істеуді үйретудің орны ерекше. Барлық ғылыми-техникалық білімнің көзі – кітапқа, оның ішінде оқулыққа оқушылардың сүйіспеншілігі мен құрметін арттыру, олармен өздігінен жұмыс істеуді үйрету мұғалімнің басты міндетінің бірі.
1.Логикалық ойлау қабілетін дамыту //Қазақстан мектебі. Республикалық ғылыми-педагогикалық журнал. – Алматы, 2008, №11.
2.Математика.5,6 сынып. Алдамұратова Т.А., Байшоланов Т.С.,2010, 2011 ж.
3. Қ.Жарықбаев. психология. Алматы, 2012. –б 78-79.
4.Ильина Т.А. Педагогика. – Алматы, 1977 – 454 бет.
5. Карпова Т.Н. Наглядное обучение математике как эффективный процесс формирования математических знаний школьников. Дисс... Ярославль, 1993 г., стр.78-79.
6. Беркут А.Х. Методика решения уравнении. Прага, 2007., -с. 3-4.
7.Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. Сб. "Преподавание математики", пер. с франц., И., Учпедгиз, 1960. .