. Бухарбаева Маншук Мырзахановна
Ақтөбе облысы, Ырғыз ауданы
№ 1 қазақ орта мектебінің
математика пәнінің мұғалімі

Сабақтың тақырыбы: Трапецияның ауданы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушыларға трапецияның ауданы туралы теориялық білім беру, аудан туралы білімдерін тереңдете отырып, есептер шығаруға үйрету;
Дамытушылық: Геометриялық фигуралардың ауданын табу үшін теориялық білімдерін дамыту. Алған білімдерін есептер шығаруда қолдана білу білімділіктерін қалыптастыру. Есте сақтау және логикалық ойлау қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Оқушыларды еңбек сүйгіштікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу. Ойларын жинақтап, жүйелей білуге үйрету;
Сабақтың түрі: Аралас сабақ
Сабақтың әдісі: Сұрақ-жауап, дамыта оқыту.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта арқылы фигуаралардың сызбасы, формулалары. Кеспе қағаздар.
Пәнаралық байланыс: Әдебиет, сызу, тарих.
Сабақтың барысы:
1.ҰйымдастыруМесто для формулы.
2. Үй жұмысын тексеру.
3. Трапеция туралы не білеміз?
1. Қандай фигураны трапеция деп атаймыз?
Жауабы: Екі қабырғасы ғана параллель болатын дөңес төртбұрыш трапеция деп аталады.
2. Трапецияның қандай түрлері бар?
Жауабы: Бүйір қабырғасы әр түрлі трапеция, тең бүйірлі трапеция, тік бұрышты трапеция.
3. Трапецияның орта сызығы дегеніміз не?
Жауабы: Трапецияның бүйір қабырғаларының ортасын қосатын кесінді трапецияның орта сызығы деп аталады.
4. Трапецияның орта сызығының қандай қасиеті бар?
Жауабы: Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және олардың жарты қосындысына тең.
4. Жаңа сабақ.
№26 теорема: Трапецияның ауданы оның табандарының қосындысының жартысы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.
Р В С
Дәлелдеу: АВСД трапеция берілсін. Р
АД,ВС-табандары болсын. СQ, АР-биіктіктері

А Q Д
S =- (AD+DC)/2*CQ болатынын дәлелдейік.
Ауданды өлшеудің 3 қасиеті бойынша
S ="S∆ACD / S∆CAD =" 1/2 AD*CQ 11/2 BC*AP
АРС Q тік төртбұрышында С Q=АР бұдан шығатыны
S=1/2 AD*CQ+1/2 BC*CQ=1/2 (AD+BC)*CQ яғни S=(AD+BC)/2*CQ
Жалпы түрде a.b-табандары, һ-биіктігі болса, S=(а+в)/2*һ теорема дәлелденді.
Мысалдар:
Берілгені: а=10 см,
b=5 см
һ=4 см
табу керек: S=?
Шешуі: S=(а+в)/2*һ
S=(10+5)/2*4=30см²
Жауабы: 30 см²
Берілгені: : а=9 см,
b=4 см
һ=4 см
табу керек: S=?
Берілгені: : S=60 см²,
а=6 см
b=4 см
табу керек: һ=?
5)Практикалық жұмыс
«Трапеция ауданын есептеу»
6) Оқулықпен жұмыс
Есеп.
Трапецияның ауданы 288 см², табандарының қатынасы 4/5 ке тең, биіктігі 3,2дм, табандарын табыңдар.
Берілгені: АВСД трапеция А В

С К Д
S=288см²
ВС/АД = 4/5
Биіктік ВК=3,2дм=32 см
т/к: ВС, АД
Шешуі: S=(АД+ВД)/2*ВК болғандықтан (АД+ВС)/2*32=288,
АД+ВС=18
АД+ВС=18
BC/AD =4/5 AD=18-BC
5BC =4 AD 5BC=4(18-ВС), 5ВС=72-4ВС

9ВС=72, ВС=8,АД=18-8=10 см
Сонымен жауабы: 8 см, 10 см.
7) Қызықты геометрия.
Л.Н.Толстойдың есебі.
«Адам баласына көп жер керек пе?» деген әңгімесінен үзінді.
-«Ал бағасы не болады?-Пахом
-Ба ға бізде біреу-ақ: бір күнге1000 сом.
Пахом түсінбеді.
-Күн дегеніміз қандай өлшем? Онда неше десятина жер болады?
-Біз мұны есептей алмаймыз,-деді. –Ал, біз күнге сатамыз; бір күнде қанша жер орап шықсаң, сол сенікі, тек бағасы 1000 сом.
Пахом таң қалды.
Я,бұл, - дейді,-бір күнде айналып шыққан жер көп болар.
Старшина күліп жіберді.
-Бәрі сенікі,-деді.-Тек бір ғана шарт бар, егер бір күнде өзің шыққан жерге оралып қайтып келмесең, онда сенің ақшаң өледі.
-Бірақ, мен жүрген жерімді қалай белгілеп отырамын?-дейді Пахом.
-Біз сенің қалаған орында тұрамыз, қозғалмаймыз, ал сен жүре бер, айналып кел, қолыңа күрек ал, керек орынды белгіле, бұрыштарға шұқыр қаз, шым қала, одан соң бір шұңқырдан екінші шұңқырға дейін жыртып шығамыз. Өзің тілегенше жерді айналып шық. Қанша жер айналып шықсаң, бәрі сенікі.
Башкирлер тарап кетті. Ертең алакөбеде тұрып, күн шықпай көрсетілген жерге жиылмақшы болып уәделесті.»

«Далаға күн шықпай-ақ адамдар жиналды. Старшина Пахомның жанына келіп, қолымен нұсқап:
-Осы көріп тұрғанның бәрі біздікі,-деді. Қалағаныңды ал.
Старшина түлкі бөркін басынан алып, жерге қойды.
-Міне мынау белгі болсын,-деді ол. –Осы жерден кетіп, осы жерге қайтып кел. Қанша жер айналып шықсаң, бәрі сенікі.
Күннің көзі көрінісімен Пахом күректі иығына салып, жүріп кетті.
Бір шақырымдай жүрген соң, тоқтап шұқыр қазды. Тағы бір шақырым жүріп, тағы шұқыр қазды.
5 шақырым жүрді. Күнге қарады-тамақ ішетін уақыт болыпты. «Тағы 5 шақырым жүрейін, сонан кейін солға қарай бұрылармын» деп тағы жүріп кетті.
«Ал,-деді ол, - бұл бағытпен жеткілікті жүрдім-ау енді бұрылу керек». Тоқтап, үлкенірек шұқыр қазып, солға қарай тік бұрылды.
Бұл бағытпен тағы көп жер жүрді, екінші бұрыш жасады. Күн ыстық, сағым бұлдырайды.
Үшінші қабырға бойымен екі шақырым жүрді. Ал, белгілі орынға дейін әлі 15 шақырым бар. «Жоқ,-деп ойлайды ол, - дача қисық болса болсын, тікелей тартып жетіп үлгеру керек.»
Тезірек шұқырды қазып жіберіп, Пахом төбешікке қарай бұрылып, тікелей тартты...
Пахом күнге көзін салып еді, ол жерге жетіп қалған екен. Пахом бар күшін салып, келіп те қалды. Бөрік көрінді. Әлсіреп, аяқтарын баса алмай, ілгері қарай созыла, бөрікке қолын жеткізді.
-Ай, жігіт екенсің!-деп айғай салды старшина, көп жер алдың-ау.
«Бір жұмыскер келіп, көтерейін десе, ол аузынан қан кетіп, өліп жатыр екен.»
Осы әңгімеде айтылған мәліметтер бойынша Пахомның неше десятина жер айналып шыққанын білуге бола ма?
Шешуі
Әңгімеге назар салып оқысақ, қойылған сұраққа толық жауап беруге болады.
А
10 15 АВСД трапеция болады.
Д АВ=10
2 СД=2
В х С АД=15
х=ВС=√(15²-8²) √161≈13 шақырымдай болады. Сонда АВСД трапециясының ауданы S=(АВ+СД)/2*ВС =(10+2)/2*13=78кв шақырым.
Пахом ауданы 78 кв, шақырым, яки 8000 десятина болатын үлкен участокты орап шыққан екен. Бір десятина жер оған 12,5 тиынға түсіпті.

Пахом осы жерді алу үшін 40 шақырым жол жүрген. Осы қырық шақырым жолды қандай фигура бойымен, қандай өлшемде жүргенде көп жер алар еді?
8. Сөзжұмбақ
Т
Ә
У
Е
Л
С
І
З
Д
І
К

Тек қарама-қарсы болатын екі қабырғасы параллель болатын төртбұрыш.
Түзудің бір нүктемен шектелуі.
Планиметриядағы негізгі ұғым.
Тік бұрышты үшбұрыштың екі қабырғасының атауы.
Екі бұрыштың бір қабырғасы ортақ, қалған қабырғалары толықтауыш жарты түзулер болатын бұрыш.
Бұрышты қақ бөлетін сәуле.
Түзудің екі нүктемен шектелген бөлігі.
Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышына қарсы жатқан қабырғасы.
Геометрияның атасы.
Үшбұрыштың төбесінен қарсы жатқан қабырғасын қамтитын түзуге жүргізілген перпендикуляр.
Барлық қабырғалары тең болатын тік төртбұрыш.

9. Есте сақтайық.
1. Егер тең бүйірлі трапецияның диагналдары тік бұрыш жасап қиылысса, онда, биіктік орта сызығына тең болады.
Сонда, егер (а+b)/2=һ,с=d.
d_(1 ) d_(2 ) а
онда S=((a+b)/2)² немесе S=һ² болады. с d_(1 ) d_(2 )d

b

2. Кез келген трапеция үшін төмендегі теңдіктер орындалады:

S_2=S_4, S_1/S_2 =S_3/S_4 , S_2 〖 S〗_4
S_тр=(√(S_1 ) +√(S_3 ))² S_3

3. Симпсон формуласы.
S=Һ/6(b_(1 )+4b_(2 )+b_(3 ))
Мұндағы һ-биіктік, b_(1 ) төменгі табан, b_(2 )-ортаңғы табан, b_(3 )-жоғарғы табан.

Трапеция үшін:
S=Һ/6(b_(1 )+4〖(b_(1 )+b_(3 ))/2〗_( )+b_(3 )) = Һ/6(b_(1 )+b_(3 )) b_(3 )

b_(2 )

b_(1 )

10.Сабақты қорытындылау.
Семантикалық карта
Формула
S=ab S=(а+b)/2*һ S=1/2*〖aһ〗_(a^ ) S=〖a*һ〗_(a^ )
фигура
Үшбұрыш
Тік төрт бұрыш
Параллелограмм
Трапеция
11.Үйге тапсырма. №149, №150
12. Оқушыларды бағалау .