. Облыстық дарынды балаларға арналған
интернаттық мекемесі бар ұлттық гимназиясы

Көрнекілік сабақ:
«Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі»

11 «в» сыныбы
Алгебра және анализ бастамалары

Математика пәні мұғалімі:
Рамазанов Сағынғали

 
Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі
Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: Оқушыларға көрсеткіштік функция, қасиеттері мен графигін салу, көрсеткіштік функцияның қасиеттерін пайдаланып есептер шығару және графигін салу жолдарын түсіндіру. Көрсеткіштік теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуге үйрету;
Дамытушылығы: логикалық ой өрісін, кеңістікте ойлану қабілетін, берілген есептердің шығара білу дағдысын қалыптастыру;
Тәрбиелілігі: математика пәніне деген қызығушылығын, есептертерді шығаруға үйрету.

Құралдар: интерактивті тақта, таблицалар, тест тапсырмалары, өзіндік жұмыс карточкалары.

Сабақтың типі: Іскерлік пен дағдыны қалыптастыру.

Сабақтың әдісі: Деңгейлеп оқыту

Сабақтың жүрісі:
I. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстыру

II. Өткен материалдарды қайталау, пысықтау
1. Үй жұмыстарын тексеру (шықпаған есептер бойынша қорытындылау).
2. Ауызша орындайтын жұмыстар:
а) Табица бойынша жұмыс
. 1-таблица
Көрсеткіштік функция
Анықтама. y =〖 a〗^x, где a 0, a≠1 түріндегі берілген функцияның көрсеткіштік функция деп атайды.

Қасиеттері
1. Анықталу облысы D(f)
x R (D(〖 a〗^x) = R )
2. Мәндерінің облысы E(f)
y>0 (E(〖 a〗^x) = ( ;∞) )
3. Жұп, тақтығы
Функция жұпта емес, тақта емес
4. координат өстерімен қиылысуы ОХ өсімен қилыспайды, ал ОУ өсімен ( ; 1) нүктесінде қилысады.
5.Үзіктілігі Функция барлық анықталу облысында үзіліссіз
6. Таңба тұрақтылығы Барлығы үшін x R y =〖 a〗^x>0
7. Өсуі мен кемуі a 1 өседі 0< a 1
кемиді убывает

8. Көрсеткіштік функцияның графигі Y


1
Х
0 У

1
0 Х

Көрсеткіштік функцияның қасиеттерінің көмегімен,
А) m және n сандарын салыстырыңдар, егер төмендегі теңсіздік дұрыс болса: 〖√10〗^m/3< 〖√10〗^n/3
Ә) х-тің таңбасы қандай: 2,3x=4,5; 0,2x=0,4; 0,7x=2,7; 5,1x=0,23; 0,4x=0,25; 4,3x=3,1.
Б) Сандарды салыстырыңдар: 3^√2 және 3^√3; (1/2)^(-√5)және (1/2)^(-√3).
Төмендегі көрсетілген берілген функциялардың қайсысының графигі болады?


Төменде берілген графиктердің біреуі y=(√7/2)^xфункциясының графигі, қайсысы екенін көрсет:


Функцияның мәндерінің облысын табыңдар:
y=〖0,2〗^x
y=2^(x-1)+3

2 таблица.
Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер

Формулалар Функция графиктері y = ax ( a > 0)
a^m∙a^n=a^(m+n)
a^m/a^n =a^(m-n)
(a^m )^n=a^mn
√(n&a^m )= a^□(m/n)
a^n∙b^n= (ab)^n
a^n/b^n =(a/b)^n

a^c=b
a>0,a≠1,b>0

⇔
C = log_a⁡b
a > 1
0 < a < 1
a = 1
Y

1
0 X

өседі
Y

1

0
X

кемиді

У

1

0 Х

тұрақты


Теңдеулер Теңсіздіктер

a ≠1 a = 1


a>1 0<a<1



III. Өткен материалдарды пысықтау үшін тапсырмалар беріледі:
Үздік оқушылар карточкаларға жауап береді
Басқа оқушыларға слайдтарда көрсетілген тапсырмалар беріледі.
Теңдеулерді шешіңдер:
Теңсіздіктерді шешіңдер:
Теңдеуді график бойынша шешіңдер:

1V. Білімді тереңдету
Оқушылар әртүрлі деңгейлі тапсырмаларды өздігінен орындайды:

Қиындатылған есептер:

V. Сабақты қортындылау


V1. Үй жұмысын беру .