. Урок № 64 (1 час)
Тема урока: «Медиана ряда»
Цели урока:
- образовательные: ввести понятие медианы, организовать деятельность учащихся по закреплению медианы, среднего арифметического, размаха и моды, обеспечить отработку навыка их применения при выполнении различных заданий;
- развивающие: способствовать развитию логического мышления учащихся;
- воспитательные: воспитывать интерес к изучаемому предмету.
Тип урока: учебное занятие изучения нового материала в форме исследования и закрепления знаний и способов деятельности.
Оборудование: тесты, презентация
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная проверка решений домашнего задания.
III. Устная работа.
1. Найти среднее арифметическое ряда чисел:
6,1; 5,4; 5,3; 6; 5,2.
2. Найдите рациональные и ирациональные числа:
7,7; 0,(3); 3,14151617; 61,789456; ;

IV. Предварительная подготовка к новой теме.
1. В ряду чисел 2, 7, 10, __ , 18, 19, 27 одно из чисел оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 14.
Решение:
Обозначим неизвестное число х ; всего чисел в ряду 7, поэтому
(2+7+10+х+18+19+27):7=14
(83+ х):7= 14
83+ х = 14 • 7
83 + х = 98
х = 98 – 83
х = 15
Ответ: 15
2. Определите размах ряда чисел:
13; 12; 10.
Размах данного ряда равен 3, так как разность между наибольшим и наименьшим значениями: 13-10=3.

3. Ученик в четверти получил по математике оценки:
5; 5; 5; 3; 4; 5; 4; 5; 5.

Оценка Абсолютная частота
«5»
«4»
«3» 6
2
1
Из оценок, полученных учеником по математике, наибольшая абсолютная частота у оценки «5». Значит, мода оценок, полученных учеником в течение четверти:5.

4. В каком разделе 5 класса вы знакомы с данными понятиями? (повторяют определения)

V. Устная практическая работа по таблице:
Рассмотрите таблицу и ответьте на следующие вопросы:
1. Какому числу равна мода колонок И (в скольких играх участвовала команда), Н (ничья в результате игры), П (проигрыш); О (набранные очки)?
2. Определите моду колонок В (выигрыш), М (занятое место).
3. Определите размах колонок В, Н, П, О, М.
Команды И В Н П О М
Ордабасы 14 10 2 2 32 1
Реал Мадрид 15 10 1 4 31 2
Милан 15 8 4 3 28 4
Барселона 14 8 5 1 29 3
Челси 14 7 5 2 26 5
Бунедкор 15 7 4 4 25 6
Бавария 15 7 3 5 24 7
Бешикташ 14 7 3 4 24 7
Ливерпуль 15 6 3 6 21 8
Тоттенхем 15 6 2 7 20 9
Спартак 15 6 2 7 20 9
Пахтакор 14 5 5 4 20 9
Атлетик 14 3 6 5 15 10
Интер 15 3 5 7 14 11
Динамо Киев 15 2 6 8 12 12

VI. «Настроимся на урок» (устный счёт)

1)1,6 + 3,4 =;
2) 3,8 + 6,4 + 6,2 =;
3) – 10,2 + 18,4 =;
4) 2,3 • 6 =;
5) 7,43 – 5 =;
6) 15,25 : 5 = ;
7) Что больше: 2,345 или 2,43?



В результате устного счёта получилось слово медиана.

Проблема: Что такое медиана?
VII. Изучение нового материала.
(записывается в тетрадях дата, классная работа, тема урока «Медиана как статистическая характеристика»)

1) Исследование (введение понятия «медиана»).
Медиана-это статическая характеристика средних значений величин.
Для нахождения медианы данного ряда чисел надо:
1. Заданные числа расположить в порядке возрастания или убывания;
2. Найти число, стоящее по середине ряда. Это число и является медианой данного ряда.
В таблице показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир:


 Составим упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93.
Замечаем, что в середине ряда расположено число 78; слева от него записано четыре числа и справа тоже четыре числа. Т.е. 78 – срединное число. Иначе – медиана рассматриваемого упорядоченного ряда чисел (от латинского слова mediana, которое означает «среднее»).
3. Добавим к указанным в таблице девяти квартирам ещё десятую. Получим такую таблицу:

 Представим данные в виде упорядоченного ряда чисел:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93.

В этом числовом ряду четное число членов и имеются два числа, расположенные по середине ряда: 78 и 82. Найдем их среднее арифметическое:

Число 80, не являясь членом ряда, разбивает этот ряд на две одинаковые по численности группы: слева от него находится пять членов ряда и справа тоже пять членов ряда:

Говорят, что в этом случае медианой рассматриваемого упорядоченного ряда, а также исходного ряда данных, записанного в таблице, является число 80.
Определение: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

VIII. Закрепление изученного материала
Решение задач.
№654. Найдите медиану ряда чисел:
1) 9; 4; 5,1; 3,2; 7; 6,2; 8,9;
3,2; 4; 5,1; 6,2; 7; 8,9; 9; (Ответ: 6,2 )

2) 3,5; 2,6; 3,5; 1,3; 2,6; 3,5;
1,3; 2,6; 2,6; 3,5; 3,5; 3,5;
(Ответ: 3,05)

3) 7/11; 9/11; 2/11; 4/11; 7/11; 5/11; 3/11; 6/11.

(Ответ: 1/2)
№655. В таблице дано количество слов, прочитанных учениками за одну минуту.
Имена учащихся Сауле Андрей Дархан Саша Боря Динара Дима
Количество прочитанных слов 100 70 80 70 100 90 60

Решение:
100; 100; 90; 80; 70; 70; 60
Ответ: 80
№657.
На солнечной стороне Луны температура 130 0 С, а на противоположной стороне температура равна -1700 С. Чему равен размах изменения температур на поверхности Луны?
130 –(–170)=300 0 С.
Ответ: 3000 С.

IX. Итог урока
1. Что называется медианой ряда чисел?
2. Может ли медиана ряда чисел не совпадать ни с одним из этих чисел?
3. Какое число является медианой упорядоченного ряда, содержащего нечётное число чисел; четное число чисел?
X. Оценивание и задание на дом:
№656, №661.
Учить правила новой темы. .